等腰直角三角形斜边上的中线长度怎么求 等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
已知等腰三角形腰上的中线长为 根据题意画出图形，如图所示：设AB=AC=2a，由D是AB的中点，得到AD=DB=a，在△ADC中，根据余弦定理得：cosA=a2+4a2-32×a×2a=5a2-34a2，解得a2=35-4cosA，设△ADC的面积为S，则S=12a？2a？sinA=a2sinA=3sinA5-4cosA ①，下研究求面积的最值法一：求导得：S′=3cosA(5-4cosA)-12sin2A(5-4cosA)2=15cosA-12(5-4cosA)2，令S′=0，解得cosA=45，当cosA＞45时，S′＞0，S单调递增；当cosA时，S′＜0，S单调递减，所以S在cosA=45处取极大值，且极大值为最大值，此时sinA=35，所以S的最大值为3×355-4×45=1，则△ABC的面积的最大值是2S=2．法二：①式变形为5S-4ScosA=3sinA，可得5S=3sinA+4ScosA=9+16S2sin（A+θ），其中tanθ=4S3故有5S≤9+16S2，解得S≤1，则△ABC的面积的最大值是2S=2故答案为：2．
已知等腰三角形的底边长为4，求腰上的中线长？ 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BC=4，CD为AB上的中线，求CD长.（CD为腰上的中线）设AB=AC=2x，∵C=90°∴（2x）+（2x）=4，x=根号2∴2x=2根号2.∵D为AB中点∴AD=AB=根号2∵A=90°∴（2x）+(2根号2)=CD，CD=根号2 图自己画.
等腰三角形腰上的中线长度为2 问三角形周长的最大值？ 将这腰上的中点固定，向两旁沿直线等长任意（大于1）拉伸，以这条线段为腰造等腰三角形：以中线的另一端点为圆心，这条线段长为半径画弧，将这条线段绕这个中点旋转与前弧。
等腰三角形一腰上的中线把这个三角形分成周长分别为12和21的两个三角形，求这个等腰三角形各边的长度 设腰为 a，底为 ba+a/2=12a/2+b=21a=8，b=178+8不合理所以a+a/2=21a/2+b=12a=14b=5
一个等腰三角形的中线，分别把周长分成15和11，求这三角形底的长度是多少？因为等腰三角形的中线，分别把周长分成15和11，周长不相等，故中线一定是腰上的中线.设等腰三角形的腰为x，底为y，则有两种可能：1、x+1/2x=15 y+1.
在等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长分为15厘米和6厘米两部分，求三角形各边的长.并说明理由. 设腰为XCM，15-6=9CM当腰比底长9CM的时候X+X+X-9=15+6X=10腰10CM，底1CM当底比腰长9CM的时候X+X+X+9=15+6X=4腰4CM，底13CM4+4〈13不符合，舍去所以边长为10CM，10CM，1CM
