正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积
正四棱台的上下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高为？ 高为√（92-72）=3斜高为√（32+12）=√10
正四棱台的高为7，侧棱的长为9，对角线为11，求它的侧面积.【详解. 在纵切面AA'C'C中，可以算出上底面对角线AC=6√2-4√2=2√2下底面对角线A'C'=6√2+4√2=10√2上底面边长=2下底面边长=10侧面梯形高=√(92-42)=√65侧面积S=(2+10)×65÷2×4=24√65
高一数学，立体几何 这样的问题多是利用截面来求，此题是利用过对角线的截面和过斜高的两个截面直角梯形利用直角三角形勾股定理分别求出棱台高和斜高。
正四棱台的体对角线是5cm，高是3cm，求它的两条相对侧棱所确定的截面的面积． 如图所示，过D1作D1E⊥BD于E，则D1E=3cm．对角线BD1=5cm，在Rt△BD1E中，BE=4cm．设棱台上、下底面的边长分别为a、b，则BD=2b，B1D1=2a．又∵四边形BDD1B1为等腰梯形，且DE=22（b-a）=BD-BE=2b-4，2（a+b）=8．SBDD1B1=12（B1D1+BD）？D1E=12×2（a+b）×3=12（cm2）．
正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，对角线长为9，则棱台的斜高等于 ___ ．
