均匀分布怎么求数学期望？ 设直径x，是[a，b]上服从均匀分布的百随机变量。求球的体积度v=πx3/6的数学期望：E(v)=？解：x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a)x：[a，b]f(x)=0其它xE(v)=∫(b，a)π知x3/6/(b-a)dx=π/[6(b-a)]∫(b，a)x3dx=π/[24(b-a)]x^4|(b，a)=π/[24(b-a)](b^4-a^4)=π(a+b)(a2+b2)/24（道1）即球体体积的数学期望：E(v)=π(a+b)(a2+b2)/24设想：当a=b时，回(1)式变成：E(v)=πa3/6这恰是直径为a的球的体积！也证明了答结果(1)的正确性。
数学期望，求E(xy)，已知联合分布律，不用方差法 E(xy)=E(x)E(y)E(x)，E(y)分别是x，y的独立分布函数的积分。每个变量独立函数又等于对联合分布函数的二重积分除以联合分布函数对另一个变量的积分。印象中。
设X的分布律为 （1）∑P=k+2k+k+k=1，k=0.2（2）E（X）=-1×k+1×k+2×k=2k=0.4E（X2）=0×2k+1×2k+2×k=0.8D（X）=E（X2）-（E（X））2=0.8-0.42=0.64
概率题求出数学期望后怎么求方差？ 方差有两种求法第一种：根据定义求设方差=Var(X)则Var(X)=(2-37/10)^2×(3/5)+(3-37/10)^2×(3/10)+(4-37/10)^2×(1/10)第二种：用公式求方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=[(2^2×5/3)+(3^2×3/10)+(4^2×1/10)]-(37/10)^2这两种算法的结果是一样的
X和Y的联合分布律、怎么求它们的期望E（XY） 解：相互独立是关2113键。对于离5261散型，P(X=i，Y=j)=P(X=i)*P(Y=j)，谨记。E(XY)的求法可以先求出XY的分4102布律。(1)X和Y的联合1653分布律：X\\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.42 0.48 0.12 0.6P.j 0.8 0.2(2)XY的分布律：XY 3 4 6 8P 0.32 0.08 0.48 0.12E(XY)=3*0.32+4*0.08+6*0.48+8*0.12=5.12
