设总体X～N（0，σ 由题意，EX=0，DX=σ2EX2=DX=σ2Eni＝1Xi2＝nEX＝nσ2E1nni＝1Xi2＝1n？nσ2＝σ2故选：B．
已知X~N（μ，σ^2）从中随机抽取n=14的样本，分别求样本均值与总体均值的之差的绝对值小于1.5的概率，（1）σ^2=25（2）σ^2未知，但s^2=17.26 X[i]~N（μ，σ^2）i=1、2、3…14那么平均值Y~N（μ，σ^2/14）1)σ^2=25 Y~N（μ，25/14）那么P(|Y-μ|)=P(μ-1.5μ+1.5)=P(Yμ+1.5)-P(Yμ-1.5)=Φ((μ+1.5-μ)/√25/14)-Φ。
设X~N（150，25），从中抽取容量为25的简单随机样本，X为样本均值，试求P(140
设总体 E(.X)=μ，D(.X)=σ2n由 D(.X)=E(.X2)-[E(.X)]2，得E(.X2)=D(.X)+[E(.X)]2=μ2+σ2n又 E（S2）=σ2，所以有E（T）=E（.X2-S2n）=E（.X2）-E（S2n）=μ2+σ2n-E(S2)n=μ2这表明令T=.X2-S2n，T是μ2的无偏估计量.
设X~N（150，25），从中抽取容量为25的简单随机样本，X为样本均值， N（150，25）这来的25=5的平方
设总体x~n(μ，σ2)从中抽取一个容量为25的简单随机样本若σ2=96.45求样本方 设X服从标准正态分袭布，其分布函bai数为Φ(x)，由于要：其du密度函数是zhi偶函数，故有：Φdao(-a)=1-Φ(a).故a>；=0时有：则P{|X|Φ(a)-Φ(-a)=Φ(a)-[1-Φ(a)]=2*Φ(a)-1.
设总体X服从正态分布N（μ，σ 因为X1，X2，…，X2n是正态分布N（μ，σ2）的一个简单随机样本，故由期望与方差的性质可得，E（Xi+Xn+i）=2μ，D（Xi+Xn+i）=2σ2．从而，随机变量（X1+Xn+1），（X2+Xn+2），…，（Xn+X2n）相互独立，且均服从正态.
