已知某函数的fourier 变换为f(x)＝sinW/W，求该函数的f(t) f（t）=t不满足绝对可积，不符合傅里叶变换的存在条件，所以不存在傅里叶变换。1/t傅里叶变换为-i*3.14*sgn(w)对于tf(2t)，应先利用尺度变换性质求f(2t)的频谱为F(w/2)/2，然后再利用线性加权性质（或频域微分性质）求，对上一个结果以w为变量进行微分，再乘以虚数因子j，结果为jF`(w/2)/4。对于第二个则先利用时域微分性质求出df(t)/dt的变换为jwF(w)，然后再利用线性加权性质求，对jwF(w)以w为变量进行微分，再乘以虚数因子j，结果为-F(w)-wF`(w)。扩展资料：傅里叶变换属于谐波分析。傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似；正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。参考资料来源：-傅里叶变换
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周期函数的傅里叶变换 可参考《信号与系统》书.有公式，直接代入即可.
已知周期函数的周期，求傅里叶级数在某一点的收敛是多少
已知某函数的傅里叶变换为f(w)=-π/a×e^a|w|，Re(a)＜0，求该函数f(t) f（t）=πδ（at+a^2）
