为什么说不可导点，也是极值点？什么叫不可导点？为什么不可导点，不可求导？ 因为这点不在定义域上.既然这点不在定义域上，那么这点就不可导，既然不可导，就叫做不可导点，既然是不可导点，自然不可求导.例如f(x)=x^2，x≠0，那么，这个函数在点(0，0)，就不可导，即f'(0)=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]，x-0→0，因为定义域上没有x=0这点，则该式子没有意义，但是极限值还是存在的，为0，即limf(0)=0，x→0，就是说，x不能为0，但可以无限接近0，对应的f(x)也是不能为0，但是也可以无限接近0.
极值点的一阶导数一定等于0吗
一阶偏导数为0，不是多元函数取极值的必要条件？ 一阶偏导数为0，是可微多元函数取极值的必要条件！各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。。
可导点处极值必要条件为什么是f'(x)＝0 在x0点处可2113导的情况下如果f'（x0）＞0，根据局部保号5261性可知，在4102x0的某个邻域内，1653恒有f'（x）＞0成立，那么在这个邻域内，f（x）单调递增，x0不可能是极值点。如果f'（x0），根据局部保号性可知，在x0的某个邻域内，恒有f'（x）成立，那么在这个邻域内，f（x）单调递减，x0不可能是极值点。所以只有f'（x0）=0，才有可能f'（x）在x0的左右符号不相同，f（x）在x0的左右单调性不相同，x0才有可能是极值点。所以可导函数极值点处的一阶导数必然是0
怎么证明一个函数的驻点是极值点的充分条件 一个函数在某点取得极值可以推出这一点的一阶导为0即这一点为驻点。但是反推不行。比如，f（x）=x3在x=0处一阶导为0而该点非极值点。因此，一阶可导点是极值点的必要而不充分条件。
极值第2充分条件应用，1阶导不等于的点能不带到2阶导来证明其是极值？为什么 根据书本的定理（必要定理）.若在该点可导，则该点为极值点的必要条件是，该点的导数为零.由这个定理知，极值点一定是不可导的点或者一阶导数为零的点.也就是说，一阶不为零的点（不包括不可导点），一定不是极值点，因此是不需要用二阶导证明的.况且，若一阶导数为零，二阶可导，则该点的二阶导数一定为零.第二充分条件是 不能 用来判定二阶导数为零的点是否为极值的.所以，无论从哪个角度来说，1阶导不等于的点能不带到2阶导来证明其是极值.明白了吗？
极值存在的第一充分条件有充分条件不是必要条件，可以举一个反例么？ 标五角星的这句话～
判断可导函数极值的第一第二充分条件，为什么不必要？ 首先极值存在的充要条件，对于不可导的点，判断导数两侧邻域的正负，异号就存在；对于可导的点，一阶导等于0，判断导数两侧邻域的正负，异号就存在（或者二阶导不等于0），极值就存在。之所以没有写出来，是因为这不是一个严谨数学说法，但是计算题可以用，证明题慎用。可导函数第一充分条件反过来也是对的，也就是必要，函数就有了特殊性，必须可导。但是第二充分条件反过来不一定对，可导函数的极值存在，不一定存在二阶导，不能推二阶导的符号，但是如果二阶可导，也是可以的。在证明题里，用的都是公理定理，这种没有明确规定的特殊情况，会扣分。要想用要自己证明，可以用拉格朗日中值定理，因为有极大值f(c)，必定有f(a)不等于f(c)，(a为c邻域内任意一个值)，f(c)>；f(a)，存在b属于（a，c)内，f'(b)=f(c)-f(a)/c-a>；0.右边同理。
不可导点一定不是极值点吗？ 驻点或不可导点有可能是极值点。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说，极值点只能是驻点或不可导点，驻点或不可导点有可能是极值点，也有可能不是极值点。如上所述，x=0是函数y=|x|的极小值点，却是不可导点；x=0是函数y=x^3的驻点，却不是极值点。扩展资料：若函数f(x)在x？的一个邻域D有定义，且对D中除x？的所有点，都有f(x)(x？)，则称f(x？)是函数f(x)的一个极大值。同理，若对D的所有点，都有f(x)>；f(x？)，则称f(x？)是函数f(x)的一个极小值。极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。求极值点步骤（1）求出f'(x)=0，f\"(x)≠0的x值；（2）用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。（3）上述所有点的集合即为极值点集合。
