急待答案 如图所示：(1)正三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∴BB1⊥AD，AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BB1∩BC=B，∴AD⊥面BCC1B1(2)连A1D，AD是A1D在面ABC内的射影，由三垂线逆定理，BC⊥A1。
在正三棱柱ABC-A 如图：D，D1分别是BC，B1C1的中点，连结BD，DD1，在直角三角形ADD1中，AD1=12+(3)2=2．故答案为：2．
正三棱柱ABC-A 如图，连接B1D∵D是A1C1的中点，△A1B1C1是正三角形∴B1D⊥A1C1，∵平面AC1⊥平面A1B1C1，平面AC1∩平面A1B1C1=A1C1，∴B1D⊥平面AC1，过A点作AG⊥CD，则由B1D⊥平面AC1，得AG⊥B1D由线面垂直的判定定理得AG⊥平面B1.
正三棱柱ABC-A 取BC中点N，连接MN，AN，三棱柱是正三棱柱，ANM为平面MBC与面ABC所成的角，AB=AA1=a，M是AA1的中点，AM=12a，AN=32a，则tan∠ANM=AMAN=33则∠ANM=30°，即面MBC与面ABC所夹的角是30°．
正三棱柱ABC-A 取A1B1的中点E，连结C1E，AE，由正三棱柱性质得面A1B1C1⊥面A1B1BA，交线是A1B1．又C1E⊥A1B1，∴C1E⊥面A1B1BA．∴C1AE为所求．∵AB=a，C1C=2a，∴Rt△C1EA中，C1E=3a2，AE=32a．∴tan∠C1AE=C1EAE=33．∴C1AE=.
（Ⅰ）证明：∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是B1C1的中点，A1E⊥BC，A1A⊥BC，A1E∩A1A=A1，BC⊥面AA1E，BC？面BCD，可得面AA1E⊥面BCD；（Ⅱ）面AFEA1∩面BCD=DF，过A作AO⊥DF于点O，则AO⊥面BCD于O，连接BO，ABO等于直线A1B1与平面BCD所成的角，AD=62，AF=3，DF=322，AO=AD？AFDF=1，AB=2，ABO=30°，直线A1B1与平面BCD所成的角为30°．
在正三棱柱ABC-A 取AC的中点E，连接BE，C1E，正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，BC1＝3，BE=32，sinθ＝12，θ=30°．故答案为30°．
正三棱柱ABC-A 在三棱柱ABC-A1B1C1中B1C1∥BCACB即为异面直线AC与B1C1所成的角又∵三棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱底面△ABC为正三角形异面直线AC与B1C1所成的角为60°故选B
设A1到面AB1D的距离为h，则∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为2，D为A1C1中点，∴△AB1D中，AB1=6，AD=3，B1D=3∴AB1边上的高为3？(62)2=62∴S△AB1D＝12×6×62＝32∵S△A1B1D＝12×1×3＝32∴由VA？A1B1.
