随机微分方程 笔记

随机微分方程是解决什么问题的 《随机微分方程》（第6版）是《Universitext》丛书之一，是一部理想的研究生教材。2006年由世界图书出版社出版。该书内容做了较大的修改和补充，包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容，书后附有部分习题解答和提示。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。 倒向随机微分方程好学吗？ 志者好学，网尽天下，微积蚂蚊搬树之道，何事成其也。 随机过程 解微分方程 Pij(t)=y y'+my=1 y=e^(-mx)((1/m)(e^(mx)+C) y=1/m+Ce^(-mx) 完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没… 实变函数 复变函数 常微分方程 偏微分方程 随机过程的学习顺序 先学复变函数，再学常微分方程。因为微分方程都要在复数域内讨论。实变函数一般在大三学，先修课程是复变函数和数学分析。随机过程内容不了解，一般本科生大三学。偏微分方程我还没学，必须放在常微分方程后面，我记得高教出版的俄罗斯的一本偏微分教材还要求具有实变函数的基础。数学物理方程也是求解偏微分方程的入门课，同时也综合数分，高代，常微分，复变的内容，不妨先学习它后再考虑偏微分（只是建议）。复变函数可以参看李忠编写的，高教出版社，特点就是简单，如果你数学分析学得好，并学过流形上的微积分，可以参看龚sheng的《复分析导论》，中科大出版社；《常微分方程》参看丁同仁，李承治版的，也可参看王高雄等人版的，二者都不错，后者写得更易懂，另外，俄罗斯庞特里亚金的也很有特色，具备一点点高等代数的知识就能懂，可以作为国内教材的补充；实变函数北大的一本书不错，记不清作者是谁了，你可以搜哈。我不是数学类专业，随机和偏微分本科就不涉及了，也没法去评价这两种教材。 完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 这个要看你的学习效果了。一般很多实分析课本都有基本的泛函分析的内容。按照题主的情况，最终是想学随机微分方程（SDE），需要测度实分析随机过程的基础。如果你学习效果很好（这不大可能），很快就能进入SDE。不可能等你完全学会了前面的科目，再来弄SDE。SDE必须的预备知识如下概率论方面，概率测度，条件期望，概率极限定理，Poisson和Markov过程初步，鞅初步，Brown运动。这些是绝对必要的。推荐Ross《随机过程》。积分要会L-S积分（勒贝格-斯蒂尔切斯积分）。泛函分析如果懂内积空间和谱论，肯定能学会L-S积分，对理解期望有很大帮助。不过，不学泛函分析，可能也能学SDE。说实话，泛函分析一年不可能学懂。微分方程解的存在唯一性定理。推荐先学匡继昌《实分析与泛函分析》有题解，测度和分析基本上就够用了。网上有视频。Lang的实分析连微分流形都讲，看这本得看到猴年马月了 SDE的书好多，水平差别巨大。龚光鲁有一本只要求初等概率、几乎不要求其他预备知识的SDE，先看看了解一下吧纯手打我是菜鸡，叫我雷锋 怎样学习随机微分方程？需要哪些基础？ 需要《概率论》《随机过程》《常微分方程》这三门基础课高级的一点，最好学学《高等概率论》或《测度论》. 什么是随机微分方程,求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子： 1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t);2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0,1）；求自由振动y(t). 等等 实变函数 复变函数 常微分方程 偏微分方程 随机过程的学习顺序 实变函数 复变函数 常微分方程 偏微分方程 随机过程的学习顺序 自己已经学过了 数学分析 高等代数 概率论和数理统计 想问下上述5门课程是否有学习的顺序内在的联系还请推荐... 完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 对了，补个说明。这张图把PDE和SDE联系起来的东西叫Feynman-Kac我可耻的默认题主是金数方向如其他答主所…

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