（2014？郑州模拟）如图：已知正三棱锥P-ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，P 正三棱锥的侧面展开图如图：APB=30°，∴BPB1=90°，PB=2，BB1=4+4=22，BEF的周长的最小值为22．故选：C．
1.在△ABC中，AB=1，BC=根号7，∠BAC=120°.在△ABC内任取一点P，则△PAB的面积不小于根号3/4的概率为？ 1.设AC=a，那么由余弦定理可得：7=1+a平方-2*1*a*cos120°，解得a=2，若是△PAB的面积不小于根号3/4的话，那么只要AB上的高不小于根号3/2就行了.而△ABC中，AB上的高是：ACsin(180°-120°)=根号3，正好是做需要的最小的高.
如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB= 证明：（1）如图，在三棱锥P-ABC中，取AC的中点D．由题设知△PAC是等腰直角三角形，且PA⊥PC．zhidaoPD⊥AC．平面A1ACC1⊥平专面ABC，∴PD⊥平面ABC，AC⊥BC∴PA⊥BC，∴PA⊥平面PBC，PA？平面PAB，∴平属面PAB⊥平面PBC，即二面角A-PB-C是直二面角．解（2）作DE⊥AB，E为垂足，则PE⊥AB．PED是二面角P-AB-C的平面角．在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，则AC=8，PD=4由Rt△ADE～Rt△ABC，得DE＝BC？ADAB=6×410=125，所求正切为tan∠PED＝PDDE=53．（3）∵B1C＝3＝12BC∴A1，B1，C1分别是PA，PB，PC的中点．S△PAC＝12×8×4＝16，S△PBC＝12×6×42＝122．PE＝PD2+DE2=16+14425=4534，本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过<；你对这的评价是？收起
