函数u=8x*2y-2y 4x 6z在原点处方向导数的最大值是 遇到这类似题目，需要扩大或者缩小一定比例坐标 令y=2u/3 那么原题可为已知P在圆4x2+4u2=36上，求点P'到直线l：x+4u/3+15=0的距离最大值。p'为(x，u)化简方程，得 x2+u2=32 u=-3x/4-15 不难求得P'为(12/5，9/5)那么P为(12/5，6/5)
函数u=xy^2z^2在点(1，1，1)出方向导数的最大值 方向导数的最大值也就是在这个点的梯度由已知可得在这一点的偏导数为1和2和2故梯度为√(12+22+22)=3
函数：u=x*y^2*z在点（1，-1，2）处方向导数的最大值为_______. 方向导数最大就是梯度的模梯度gradu=(2，-4，1)方向导数最大值为（2，-4，1）的模，为根号下21
求一个多元函数在某点的方向导数的最大值，思路是什么 函数f(x1，x2，.，xn)在点x0沿方向u＝（u1，u2，.，un）的方向导数为af/ax1*u1+af/ax2*u2+.+af/axn*un＝，其中Df(x0)就是f在x0的梯度向量，表示内积.由Cauchy_Schwartz不等式知道当且仅当u和Df(x0)同方向时，内积最大，.
在点M（1，2，2）处方向导数的最大值是___． 由于ux|M=2[（x-y）-（z-x）|M=0，uy|M=2[-（x-y）-（y-z）]|M=-2，uz|M=2[（z-x）+2（y-z）]|M=2，因此，u在点M处的梯度为（0，-2，2）而在点M处，当方向el与gradu|M的方向相同时，函数在这个方向的方向导数达到最.
函数u=2xy-z2点p(2，-1，1)处方向导数的最大值 du=2ydx+2xdy-2zdz du【2，-1，1】=-2dx+4dy-2dz du/dr max=√(42+22+22)=2√6 沿梯度方向导数最大，最大值为梯度的模
函数在一点沿什么方向，方向导数最大？ 梯度方向。在函数定2113义域的内5261点，对某一方向求导得到的4102导数。一般为二元函数和三1653元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。扩展资料：梯度的应用1、设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w，在与其垂直距离的dy处该参数为w+dw，则称为该物理参数的梯度，也即该物理参数的变化率。如果参数为速度、浓度、温度或空间，则分别称为速度梯度、浓度梯度、温度梯度或空间梯度。2、在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似。在这个意义上，梯度是雅可比矩阵的特殊情况。3、在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。参考资料来源：-梯度参考资料来源：-方向导数
求函数u=x2＋y2＋z2－xy＋yz在点（1，1，1)处方向导数的最大值及相应的方向，再指出在该点处沿什么方向的方向导数为 nbsp；nbsp；因此，gradu|(1，1，1)={1，2，3}．设沿l方向的单位向量为el，则 ；nbsp；nbsp；nbsp；其中θ为gradu|(1，1，1)与方向l的夹角． ；nbsp；显然，当θ=0，即方向l。
函数：u=x*y^2*z在点（1，-1，2）处方向导数的最大值为_______.最好是有过程罗。
