设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则 由题设，X服从参数为λ的指数分布，知：DX＝1λ2，λ＞0，于是：P{X＞DX}=P{X＞1λ}＝∫+∞1λλe？λxdx=？e？λx|+∞1λ＝1e．
1、若随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则E（X)=？，D(X)=？ 栏目达不好打，用t代替了密度函数是：f(x)=te^(-tx)E(x)=∫xf（x）dx=∫txe^(-tx)dx=1/t∫ye^(-y)dy=1/t所以E（x）=2D(x)=E(X ？ E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy-1/t^2=2/t^2-1/t^2=1/t^2所以D（x）=4
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则P{X>E(x)}=___？ ^密度函数是：5261f(x)=te^(-tx)，E(x)=∫xf（x）dx=∫txe^4102(-tx)dx=1/t∫ye^(-y)dy=1/t，所以E（x）=2。1653D(x)=E(X ？ E(X))^2=E（x^2）-E(x)^2=∫tx^2e^(-tx)dx-1/t^2=1/t^2∫y^2e^(-y)dy-1/t^2=2/t^2-1/t^2=1/t^2，所以D（x）=4。指数函数的一个重要特征是无记忆性。这表示如果一个随机变量呈指数分布，当s，t>；0时有P(T>；t+s|T>；t)=P(T>；s)。即，如果T是某一元件的寿命，已知元件使用了t小时，它总共使用至少s+t小时的条件概率，与从开始使用时算起它使用至少s小时的概率相等。扩展资料在概率论和统计学中，指数分布是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。指数分布可以看作当威布尔分布中的形状系数等于1的特殊分布，指数分布的失效率是与时间t无关的常数，所以分布函数简单。
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，求E(√X)(主要是不会算积分，答案 解：分享一种解法，利用伽玛函数【Γ(x)】求解。X~Exp(0.5)，∴f(x)=0.5e^(-0.5x)，x∈[0，∞)。再设x=2t，则dx=2dt，E(√x)=∫(0，∞)√xf(x)dx=0.5∫(0，∞)√xe^(-0.5x)dx=(√2)∫(0，∞)√te^(-t)dt=(√2)∫(0，∞)t^(3/2-1)e^(-t)dt。按照Γ(x)的定义，Γ(x)=∫(0，∞)t^(x-1)e^(-t)dt（x>；0），且Γ(1+x)=xΓ(x)，Γ(1/2)=√π，E(√x)=(√2)Γ(3/2)=(√2/2)Γ(1/2)=(1/2)√(2π)。供参考。
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则 D（X）= . D(X)=4这张图跟题目有什么关系？D(X)=4D 10：C 13：B 8：C5：1/26：e^x/3 7：10 8：1/49：31/8，11/8 10：-3，36 11：Φ（（X-μ）/σ）12：2 13：2/e^2 14：0.32
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则 D（X）= ？ 。 标题的题目D(x)=4DCBC1/21/3e^x101/431/8 11/83 36Φ((x-μ)/σ)22/e20.32如有意见，欢迎讨论，共同学习；如有帮助，请选为满意回答！
随机变量X服从参数为0.5的指数分布，EX？DX？ EX=2 DX=4
设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则 D（X）= ？ 。 D(X)=4D 10：C 13：B 8：C5：1/2 6：e^x/3 7：10 8：1/49：31/8，11/8 10：-3，36 11：Φ（（X-μ）/σ）12：2 13：2/e^2 14：0.32
设随机变量X服从参数为0.5的泊松分布，则E(X2)=？
