证明埃拉托斯特尼筛法去除了所有合数，并留下了所有素数？ 埃拉托斯特尼筛法去除所有合数，留下所有的素数。这个命题非常显然，可是怎么样严格一些地去证明它呢？或…
埃拉托斯特尼筛法的c++实现 #include<；iostream>；#include<；cstdio>；#include<；cmath>；#include<；cstring>；#include<；vector>；#include<；algorithm>；usingnamespacestd；constlonglongmaxn=10000007+10；constlonglongmaxp=700000；intvis[maxn]；i是合数vis为1，i是素数，vis为0longlongprime[maxp]；voidsieve(longlongn){longlongm=(longlong)sqrt(n+0.5)；memset(vis，0，sizeof(vis))；vis[2]=0；for(longlongi=3；i；i=i+2){if。vis[i])for(longlongj=i*i；j；j+i)vis[j]=1；if(i*i>；n)break；}}longlonggen(longlongn){sieve(n)；longlongc=1；prime[0]=2；for(longlongi=3；i；i=i+2)if。vis[i])prime[c++]=i；returnc；}int main(){ freopen(in.in，r，stdin)；freopen(biao.out，w，stdout)；longlongn，c；cout刷素数到n：；cin>；>；n；c=gen(n)；for(longlongi=0；i；i+)printf(%lld，prime[i])；cout；return0；}
什么是埃拉托斯特尼筛法？
什么是筛法？(数论中古老的方法)高手进，谢谢 在数论中有广泛应用的一个初等方法，起源于古老的埃拉托斯特尼筛法。所谓筛法，可描述如下：①给定“被筛集合”。。
筛法的介绍 筛法是一种简单检定素数的算法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛法（sieve of Eratosthenes）。
如何证明埃拉托斯特尼筛法！ 利用反证法：假设这样筛出来的N是合数，且不能被小于等于其平方根的所有素数整除，那么N一定能被大于其平方根小于其本身的某个素数整除。记该素数为M，则√N，且存在正整数Q，使得N=M*Q，于是1√N。若Q为素数，则与前面假设矛盾，若Q为合数，则存在另一素数整除Q，当然也整除N，于是也与前面假设矛盾。总之，不论何种情形，这样的N不能是合数只能是素数，证毕！希望对你有所帮助！满意请别忘了采纳哦！
什么是筛法 筛法 筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。。
如何证明埃拉托斯特尼筛法。检查一个正整数N是否为素数，最简单的方法就是试除法，将。
什么是筛法 筛法筛法，是求不超过自然数N（N＞1）的所有质数的一种方法。据说是古希腊的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，约公元前274～194年）发明的，又称埃拉托斯特尼筛子。具体做法是：先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数，也不是合数，要划去。第二个数2是质数留下来，而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，留下的就是不超过N的全部质数。因为希腊人是把数写在涂腊的板上，每要划去一个数，就在上面记以小点，寻求质数的工作完毕后，这许多小点就像一个筛子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼筛”，简称“筛法”。（另一种解释是当时的数写在纸草上，每要划去一个数，就把这个数挖去，寻求质数的工作完毕后，这许多小洞就像一个筛子。例如，用筛法找出不超过30的一切质数：不超过30的质数2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个。使用pascal语言，利用筛法求素数的代码：ReadLn(n)；｛需要求2~n之间所有的素数｝For i：=2 To n Do a：=True；｛全部清成真，。
