分段函数定义域 如果自变量x的取值范围是实数，那么函数的定义域就是实数的集合，我们就用实数集合的表示法来表示函数的定义域.问题中的分段函数的定义域可以(用实数集合的表示法)表示如下：集合表示法：(定义域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x；不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x；区间表示法：x∈[-5，0]和x∈[2，6)；图形表示法：在实数轴上做出相应的图形，略，等等.以上的表示法都是对的，至于具体采用哪种方法来表示，可根据题目的要求来做.另外，语句“比如一个分段函数的两个定义域是-5≤x≤0和2≤x，该如何表示此函数的定义域？中“两个定义域”的说法欠妥，因为，一个分段函数只是一个函数，一个函数只谈一个定义域；同理，语句“如果求一个分段函数的定义域，且每个定义域互相之间都是不连续的，该如何表示此函数的定义域？中“每个定义域”应该说成“每部分定义域”.
分段函数的每段的表达式的定义域怎么确定 关于分段函数的几点注意一、分段函数概念理解1、定义：在定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数称之为分段函数。2、注意点：①分段函数是一个函数，而不是几个函数，它是由各段上的解析式（对应法则）用符号“｛”合并成的一个整体；②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；③解分段问题应突出“对号入座”、“先分后合思想”。二、分段函数题型1、作分段函数的图象例1：已知函数f(x)=2x(x≥0)，作出这个函数的图象。x2(x)解：由于分段函数有两段，所以这个函数图象应由两条线组成，其一是一段抛物线，其二是一条射线，画出图象如图1所示。说明：分段函数有几段，其图象就由几条曲线组成，作图的关键是根据定义域的不同部分分别由表达式作出其图象。作图时一要注意每段自变量的取值范围；二是注意间断函数图象每段端点的虚实。如果自变量x的取值范围是实数，那么函数的定义域就是实数的集合，我们就用实数集合的表示法来表示函数的定义域。问题中的分段函数的定义域可以(用实数集合的表示法)表示如下：集合表示法：(定义域)X={x∣-5≤x≤0和2≤x；不等式表示法：-5≤x≤0和2≤x；区间表示法：x∈[-5，0]和x∈。
如何判断分段函数在其定义域内是否连续？有什么条件吗？ 判断分段函数在定义域内是否连续，关键是看在分段点处是否连续，如果不在分段点处，则分段函数是初等函数，是连续的。而在分段点处是否连续，一般用左连续右连续来判断。比如分段点是a，分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限，如果都等于f(a)，即满足左连续且右连续，所以在a连续，否则不连续
什么叫分段函数及分段函数定义域？ 关于分段函数的几点注意一、分段函数概念理解1、定义：在定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数称之为分段函数.2、注意点：①分段函数是一个函数，而不是几个函数，它是由各段上的解析式（对应法则）用符号“｛”合并成的一个整体；②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；③解分段问题应突出“对号入座”、“先分后合思想”.
连续函数的原函数一定可导吗？这个命题是不是扩大化了
分段函数是由几个函数组成的么？
不一定。分段函数是不是连续函数，要看两点，第一，在分段点有没有定义？第二，在分段点两侧是不是连续（简单说，左极限和右极限存在并相等）。从图像上来看，连续函数在定义域内应该是连续的曲线。对于第一种情况，如函数y=(x-1)/(x-1)，它在x=1点处没有定义。对第二种情况，如tan函数，它在x=PI/2处左极限和右极限不存在，也不相等。而函数y=1(x)；y=x+1(x>；0)，这就是连续分段函数。
怎样求分段函数的值域和定义域 分段函数的值域是各个函数的并集，所以首先要分别求出每个函数的值域然后求所有值域的并集；分段函数的定义域就是每个函数的定义域的交集，所以就要先求出每个函数的定义域然后再求所有定义域的交集。
