二次型正负惯性指数的和 一道关于正负惯性指数的题目,

为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形

是否只有二次型矩阵才有正负惯性指数的概念？一般矩阵无法求出正负惯性指数？ 是的，而且二次型矩阵化为标准二次型时，每一项前面的系数即为特征值。

为什么说知道了二次型的正负惯性指数就知道了其规范形 我们需要理解一下二次型变换的本质是什么，用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候，实际上变换的是坐标，而对二次型的本质没有任何影响。下面我举一个形象一点的例子。

#二次型#行列式#矩阵#矩阵的秩#矩阵特征值