n阶矩阵是不是就有n个特征值？而且对应特征向量有无数个？ n阶矩阵有2113n个特征值（包括重根5261），而且对应特征向量有无数个。4102并且不同特征值对应的特1653征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。扩展资料：设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。矩阵可对角化有两个充要条件：1、矩阵有n个不同的特征向量；2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件，则需要出现二重以上的重特征值可验证（一重相当于没有重根）。
特征向量可不可以为0，如果我做了一道题，前面的步骤没有错，做出来一个特征向量就是0怎么办？ 特征向量一定不能为0；这在定义中是明确说了的.求解特征向量的问题也是“求齐次方程组的非0解”.
一个特征值一定可以求出它对应的特征向量吗？ 一个矩阵的特征值一定可以求出该特征值对应的特征向量。设 A 是n阶方阵，如百果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值，非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义度可知，如果可以存在特征值m，那么一定存在非零特征向量x。否则，也不会有特征值m。根据特征方程也可得知一个矩阵的特征值一定可以求出问该特征值对应的特征向量答：如果m是一个特征值，那么一定有|A-mE|=0，那么根据齐次方程方程（A-aE）x=0自然一定有非零解。即为特征向量。版扩展资料：求特征向量设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解权方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。参考资料来源：-特征值
为什么这个特征方程求不出特征向量啊？ 有重根，只把重根代入特征方程一次，然后求出基础解系，即可得到属于这个重根的特征向量
特征值对应特征向量唯一吗，我求的特征值怎么和书中的不一致，但好象都对 特征值是矩阵固有的，是唯一确定的 特征向量不唯一 特征向量来自齐次线性方程组的解 是齐次线性方程组的基础解系的非零线性组合 所以不唯一 希望对你有所帮助。。
（在线等！）求特征值和特征向量的步骤是？ 令|A-λE|=0，求出λ值。2113A是n阶矩阵，Ax=λx，则x为特征5261向量，λ为特征值然后写4102出A-λE，然后求得1653基础解系。拓展资料特征值：特征值λ就是使齐次线性方程组（λE-A）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值。另外，λ1和λ2都是矩阵A的特征值的话，k1λ1+k2λ2(k1，k2不等于0)也是矩阵A的特征值。特征向量：数学上看，如果向量v与变换A满足 Av=λv则称向量v是变换A的一个特征向量，λ是相应的特征值。其中是将变换作用于v得到的向量。这一等式被称作\"特征值方程
