最小公倍数的意义是什么？ 最小公倍数两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a，b)[a，b]=ab(a，b均为整数)定义：几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。[1]自然数a、b的最小公倍数可以记作[a，b]，自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b)，当(a、b)=1时，[a、b]=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除．所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S。
试说明：5的2次方 × 3的2n＋1次方 × 2的n次方，减去 3的n次方 × 6的n＋2次方能被13整除.
已知N=5的2次方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除，则该用含13的 5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^23^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]3^(2n+1)×2^n×[25-12]3^(2n+1)×2^n×13可以看出，上式是13的倍数，所以它能被13整除。
试说明5的13次方-5的11次方能被2，或3，或4整除 25×5的11次方-5的十一次方=24×5的十一次方.24能被2.3.4整除，所以可以
求证5的2次方乘3的2N加1次方乘2的N次方减去3的N次方乘6的N加2次方能被13整除 5的2次方乘3的2N加1次方乘2的N次方减去3的N次方乘6的N加2次方能25*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)25*3*9^n*2^n-3^n*6^n*3625*3*18^n-18^n*36(25*3-36)*18^n39*18^n13*(3*18^n)所以原式可以被13整除
试说明5的平方乘以3的2n+1次方乘以2的n次方减去3的n次方乘以6的n+2次方能被13整除？ 5^2*3^2n+1*2^n=75*3^2n*2^n3^n*6^n+2=3^n*6^n*36=3^n*2^n*3^n*36=36*2^n*3^2n5^2*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2=75*3^2n*2^n-36*2^n*3^2n=(75-36)*2^n*3^2n=39*6^n所以39*6^n/13=3*6^n所以13是能被整除的。
1到30平方分别为：12＝1，22＝4，32＝9，42＝16，52＝25，62＝36，72＝49，82＝64，92＝81，102＝100。112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225。
问大家一道数学题 解：（1）N=2＊17×5＊12＝2＊5×2＊12×5＊12＝2＊5×（2×5）＊12＝32×10＊12即32后面还有12个0，故为14位数（2）N=5＊2×3＊（2n+1）×2＊n-3＊n×6＊（n+2）＝5＊2×3×3＊（2n）×2＊n-3＊n×6＊n×6＊2＝75×3＊（2n）×2＊n-3＊n×2＊n×3＊n×36＝（75－36）×3＊（2n）×2＊n＝3×13×3＊（2n）×2＊n故能被13整除
求证5的2次方乘3的2N加1次方乘2的N次方减去3的N次方乘6的N加2次方能被13整除.
