欧拉定理的具体内容是什么 V F-E=2的证明方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，分析V F-E 先以简单的四面体ABCD为例分析证法.去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数E与剩下的面数。
那用欧拉公式算四面体为什么不是2？四面体 也就是三棱锥 不是有4个顶点吗？ 是你算错了，其顶点数V、棱数e、面数f之间总有V-e＋f=2这个关系对于四面体：顶点数v是4，棱数e是6，面数f是4，所以V-e＋f=4-6+4=2，是正确的。诶你一些有用的东西：1750年。
关于四面体问题 我只知道四面体的体积是可以利用行列式来求解的，具体方法如下：设四面体的四个顶点坐标分别为A(x0，y0，z0)，B(x1，y1，z1)，C(x2，y2，z2)，D(x3，y3，z3)则向量AB=(x1-x0，y1-y0，z1-z0)向量AC=(x2-x0，y2-y0，z2-z0)向量AD=(x3-x0，y3-y0，z3-z0)四面体的体积可以用以下三阶行列式计算V=|x0-x1 y0-y1 z0-z1|x0-x2 y0-y1 z0-z1|*(1/6)x0-x3 y0-y3 z0-z3|或者也可以写成四阶行列式V=|1 1 1 1|x0 x1 x2 x3|y0 y1 y2 y3|*(1/6)z0 z1 z2 z3|关于几何表达，我在网上搜索了一下，好像是“欧拉的四面体问题”，即如何用四面体的六条棱长去表示它的体积见参考资料的链接，或者你可以直接搜索“欧拉的四面体问题”
多面体 （1）四面体的棱数为6；长方体的面数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；（2）由题意得：F+F-12=2，解得F=7．故答案为：V+F-E=2；7．
那用欧拉公式算四面体为什么不是2？四面体 也就是三棱锥 不是有4个顶点吗？ 是你算错了，其顶点数V、棱数e、面数f之间总有V-e＋f=2这个关系对于四面体：顶点数v是4，棱数e是6，面数f是4，所以V-e＋f=4-6+4=2，是正确的。诶你一些有用的东西：1750年，欧拉得到了后人以他名字命名的“多面体欧拉公式”．欧拉发现，不论什么形状的凸多面体，其顶点数V、棱数e、面数f之间总有V-e＋f=2这个关系．从这个公式可以证明正多面体只有五种，即：正四面体、正八面体、正二十面体、正六面体、正十二面体(图2)．值得注意的是，如果多面体不是凸的而呈中空的镜框形(图3)也不管框的形状如何，总有V-e＋f=0．这说明，凸形与框形之间有比长短曲直更本质的差别，通俗的说法是框形有个洞．
多面体欧拉定理的内容是什么，怎么推导出来的？ 欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。欧拉定理的意义（1）数学规律：公式描述了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间特有的规律（2）思想方法创新：定理发现证明过程中，观念上，假设它的表面是橡皮薄膜制成的，可随意拉伸；方法上将底面剪掉，化为平面图形（立体图→平面拉开图）。（3）引入拓扑学：从立体图到拉开图，各面的形状、长度、距离、面积等与度量有关的量发生了变化，而顶点数，面数，棱数等不变。定理引导我们进入一个新几何学领域：拓扑学。我们用一种可随意变形但不得撕破或粘连的材料（如橡皮波）做成的图形，拓扑学就是研究图形在这种变形过程中的不变的性质。（4）提出多面体分类方法：在欧拉公式中，f(p)=V+F-E 叫做欧拉示性数。欧拉定理告诉我们，简单多面体f(p)=2。除简单多面体外，还有非简单多面体。例如，将长方体挖去一个洞，连结底面相应顶点得到的多面体。它的表面不能经过连续变形变为一个球面，而能变为一个环面。其欧拉示性数f(p)=16+16-32=0，即带一个洞的多面体的欧拉示性数为0。欧拉定理的证明方法1：（利用几何画板）逐步减少多面体的棱数，。
证明四面体欧拉不等式 设一四面体的外接球半径为R，内切球半径为r。求证：R≥3r 证 四面体各棱的中点构成一个小四面体，它与原四面积位似，位似中心为重心，相似比1：3。因此小四面体的外接球半径。
