椭圆的面积 如果你给定了一个椭圆，那么它的长短半轴(更精确的说法吧，呵呵)a，b都是确定的，面积为πab，这个通过极坐标转换很容易得到。如果是变化的，例如是关于t的函数，a=a(t)，b=b。
已知椭圆 B
椭圆用二重积分求面积，要用极坐标法求的.谢谢 广义极坐标变换：x=a rcost，y=b rsint，直角坐标(x，y)极坐标（r，t）面积元素dxdy=a b r drdt面积=t：0->；2pi，r：0->；1 被积函数是abr 的二重积分【0，2π】dt∫【0，1】abrdr2π*ab*(1/2)πab
椭圆面积公式是怎么推导出来的？ 利用2113定积分算出来的.椭圆x2/a2+y2/b2=1是中心对称5261和轴对称，每一个象限的面积都相同，所以可4102以先算第一象限的面积，再乘1653以4.设x2/a2+y2/b2=1在第一象限内确定了一个函数y=f(x)，则该区域面积可表示为[0，1]f(x)dx=∫[0，1]ydx由椭圆的参数方程，y=bsint，x=acost，(0≤t≤π/2)得dx=-asintdt当x从0变到1时，t从π/2变到0[0，1]ydx=∫[π/2，0]bsint*(-asintdt)ab∫[π/2，0]sin2tdtab∫[0，π/2]sin2tdtab(x/2-1/4*sin2x)|[0，π/2]ab[(π/4-1/4*sinπ)-(0-1/4*sin0)]abπ/4S椭圆=4∫[0，1]ydx=πab
椭圆的面积公式，怎么推导出来的？ 一、利用定积分算出来的.二、椭圆x2/a2+y2/b2=一是中心对称和轴对称，每一个象限的面积都相同，所以可以先算第一象限的面积，再乘以四.设x2/a2+y2/b2=一在第一象限内确定了一个函数y=f(x)，则该区域面积可表示为∫[0，一]f(x)dx=∫[0，一]ydx由椭圆的参数方程，y=bsint，x=acost，(0≤t≤π/二)得dx=-asintdt当x从0变到一时，t从π/二变到0∴[0，一]ydx=∫[π/二，0]bsint*(-asintdt)=-ab∫[π/二，0]sin2tdt=ab∫[0，π/二]sin2tdt=ab(x/二-一/四*sin二x)|[0，π/二]=ab[(π/四-一/四*sinπ)-(0-一/四*sin0)]=abπ/四∴S椭圆=四∫[0，一]ydx=πa
