切比雪夫多项式的马尔科夫定理的证明？ 马尔科夫不等式的简证引理1：不超过n-1次多项式Q(x)满足：（1-x^2）^(1/2)|Q(x)|
概率论的中心极限定理是怎么证明的？书上直接给出结论没有过程. 用特征函数来证明.设ξi为独立同分布的随机变量，m为ξ的期望，σ为ξ的标准差.ηn=∑(ξi-m)/(σ*sqrt(n)).(从1连加到n)证明：ξ-m的特征函数为f(t)，则ηn的特征函数为[f(t/(σ*sqrt(n)))]^n当n足够大，t/(σ*sqrt(n))则充分接近于0，则可以在0点附近将f(t/(σ*sqrt(n)))泰勒展开.f(t/(σ*sqrt(n)))=f(0)+f'(0)*(t/(σ*sqrt(n)))+f''(0)*t^2/(2*σ^2*n)+o(t^2/(σ^2*n))对于f(t)，易知f(0)=1，f'(0)=0，f''(0)=-σ^2，所以代入上式，得f(t/(σ*sqrt(n)))=1-t^2/(2n)+o(t^2/(n*σ^2))然后令n→，有[f(t/(σ*sqrt(n)))]^n=[1-t^2/(2n)+o(t^2/(n*σ^2))]^n→exp(-t^2/2)即ηn的特征函数收敛于标准正态分布的特征函数，所以由逆极限定理，ηn的分布函数弱收敛于标准正态正态分布的分布函数.证完.
概率论问题，利用中心极限定理证明 把an看成是泊松分布取某些值的概率，再用中心极限定理就可证明其极限为1/2。
