频谱分析中如何选择合适的窗函数 加窗是为了减小泄漏。1、信号截断及能量泄漏效应 数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换。应注意到，傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。然而，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。周期延拓后的信号与真实信号是不同的，下面从数学的角度来看这种处理带来的误差情况。设有余弦信号x（t）在时域分布为无限长（-∞，∞），将截断信号的谱XT(ω)与原始信号的谱X（ω）相比，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱。这表明原来的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏（Leakage）。信号截断以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截断以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了。又从采样定理可知，无论采样频率多高，只要信号一经截断，就。
正弦和余弦函数的傅里叶变换
余弦函数f(t)=cos(3t)的傅里叶变换过程 根据欧拉公式2113，cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2。直流信号的傅5261里叶变换是专2πδ(ω)。根4102据1653频移性质可得exp(j3t)的傅里叶变换是2πδ(ω-3)。再根据线性性质，可得cos(3t)=[exp(j3t)+exp(-j3t)]/2的傅里叶变换是πδ(ω-3)+πδ(ω+3)。傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。扩展资料：f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换，傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是。
复变函数题，，求f(t)=sintcost的傅里叶变换 sintcost=1/2sin2t F(1/2sin2t) (-∞，+∞)1/2sin2t·e^-jwt dt 用欧拉公式可得原式= 1/2∫(-∞，+∞)j/2(e^-2jt-e^2jt)e^-jwt dt j/4∫(-∞，+∞)e^-j(w+2)t-e^-j(w-2)t 。
一个余弦函数的傅里叶变换性质的问题？ 比如一个函数：cos(3t)对其用欧拉公式变换之后进行傅里叶变换得到 pi*[δ(w+3)+δ(w-3)]。但是从另外一个…
关于余弦函数的傅里叶变换问题。
常用函数泰勒展开公式 常用泰勒展开公式如下：1、e^x=1+x+x^2/2。x^3/3。x^n/n。2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|)3、sin x=x-x^3/3。x^5/5。(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)。(-∞∞。
试求信号 的频谱函数。 这道题的运算关键是三角函数的 积化和差公式 的应用： 积化和差公式：sinαsinβ=-[cos（α+β）-cos（α-β）]/2 sinα*sinα=-[cos2α-cos（0）]/2=(1-cos2α)/2 。
f(t)cos(Wot)，一个函数和一个余弦函数乘积的傅里叶变换是？ 你是对的，刚才说错了.
