2002年在北京召开的世界数学家大会会标图案是由四个全等的

如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分 4和6 试题分析：设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b），则根据已知条件和勾股定理得到a 2+b 2=52，（a-b）2=4，根据这两个等式可以求出a，b的长．设全等的直角三角形的两直角边长分别为a，b（a＞b＞0），图中大小正方形的面积分别为52和4， a 2+b 2=52，（a-b）2=4， a-b=2， a=b+2，代入a 2+b 2=52中得：（b+2）2+b 2=52， b 1=4，b 2=-6（不合题意舍去）， a=4+2=6，直角三角形的两条直角边的长分别为4或6．解题的关键在于找出各边关系列出方程，同时熟记完全平方公式： 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的 ∵大正方形的面积是13， c2=13， a2+b2=c2=13，直角三角形的面积是13?14=3，又∵直角三角形的面积是12ab=3， ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．故答案是：25． 世界数学家大会于2002年在北京举办，大会的会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案． （1）所画图形如下所示，（2）所画图形如下所示， 2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全 ∵大正方形面积为25，小正方形面积为1，大正方形边长为5，小正方形的边长为1． 5cosθ-5sinθ=1， cosθ-sinθ=15．两边平方得：1-sin2θ=125， sin2θ=2425． θ是直角三角形中较小的锐角， 0θπ4，0θπ2． sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-1?sin22θ＝?725．故选D． 如图， 是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方 10 因为小正方形的面积为4，所以小正方形的边长为2 因为大正方形的面积为52，所以大正方形的边长为设：直角三角形的短边为x,有勾股定理得： X=-6（舍去）x=4 所以：直角边的和为：4+4+2=10 2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一 B1点坐标设为（t，t），∴t=-12t+3+1，解得：t=23（3+1），∴B1N1=12t=13（3+1），那么大正方形边长为t，阴影正方形边长为32t-12t=3-12×23（3+1）=23，∴第1个阴影正方形... 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积 大正方形面积为25，小正方形面积为1，大正方形边长为5，小正方形的边长为1． 5cosθ-5sinθ=1， cosθ-sinθ=15．两边平方得：1-sin2θ=125， sin2θ=2425． θ是直角三角形中较小的锐角， 0<θ<π4，0<2θ<π2． sin2θ-cos2θ=-cos2θ=-1?sin22θ＝?725．故选D．