1：为什么说\ 第一句话是哪儿来的？不知道你们教材上对定义域和定义区间是怎么分别的？一般的分析书上都是说初等函数在其定义域内连续.第二题是错的.存在只在一个点可导，其余点都不连续的函数.比如f(x)=x^2D(x)，其中D(x)是Dirichlet函数，就是有理点函数值是1，无理点函数值是0的函数.用定义可以证明f在0可导，f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=0，但在任意不等于0的点是不连续的.
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。
如何判断一个函数在定义域内是否连续 按定义判断，设函数f的定义域为X，则f于X连续就是指：任取x属于X，任取f(x)的邻域V，都存在x的邻域U，使得任取y属于U，都有f(y)属于V.例如，初等函数在定义域内都是连续的.
如何理解函数在一个点连续，在一段区间连续，在整个定义域上连续
在定义域连续的奇函数的（－∞，＋∞）区间的定积分为什么不等于0？ 注意这时已经不是定积分，而是反常积分了。(-∞，+∞)上的反常积分收敛的定义，是(-∞，0]，和[0，+∞)这两个反常积分都收敛，只要一个不收敛，那么原反常积分就发散。
在定义域上连续可导指什么 这样吧 你去看看华东师范大学出版的数学分析 里面讲的很清楚一般对于证明需要你用定义来证明导数的定义是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导（我指的是某一点处的极限存在，这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.）函数连续同样只能证明在某一点处连续 如果要证明在定义域上连续就需要证明在整个定义域每一点都连续.函数连续的意思是 在某一点X的邻域内任意一点的函数值与这一点X的函数值的差的绝对值可以小于之前给出的任意一个正值ε.这里我只能粗略的讲讲 我们上课的时候可是讲了一黑板啊。如果你是高中生的话其实没必要现在掌握的 大学有你学的.
如果有个函数的定义域是[-2，+∞) 且在定义上是连续的， x趋于-2时的左极限存在么 如果是（-2，+∞）呢 那第二个情况左极限存在。对应连续函数而言，极限及单侧极限是否存在，与这点是是否属于定义域无关。
一个函数连续，意思是不是在整个定义域，函数值都存在，是A(常数)？不可能存在无穷？ 函数f连续的的定义是对于任意定义域内x，我们都有f连续于f(x)。而f连续于f(x)的严格定义是对于任何a>；0，存在b>；0使得对于任何定义域内满足|x-y|的y，我们有|f(x)-f(y)|。而存在无穷这句话本身就不成立，因为无穷并不是一个数，而是一个定义，用于描述对于任何给定常量都存在比该常量大的状态
