曲面参数方程的面积公式，求推导！！！ 一、在曲面上任取一点P，在P点周围的微曲面的面积为dS，这个微曲面在uv平面上的投影面积为dudv。求得曲面在该点处的法向，与uv平面夹角为α，那么dS=(1/cosα)dudv，那么S=(1/cosα)在D上的积分。二、设上面那三个雅可比行列式为A，B，C因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudvdzdx=Bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)dudvdxdy=Cdudv=(x'uy'v-x'vy'u)dudv然后带入dS=√[(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2]整理后，就得到那个式子了ds是三个坐标平面上的投影的平方和的开平方。这是根据S上一点(x，y，z)处的法向量n=(F'x，F'y，F'z)然后dydz=(F'x/|n|)ds，dzdx=(F'y/|n|)ds，dxdy=(F'z/|n|)ds得到的曲面的方程可以写作F(x，y，z)=C，C实常数那个cosα=F'x/|n|cosβ=F'y/|n|cosγ=F'z/|n|是曲面法向量与三个分量的夹角余弦7a64e59b9ee7ad9431333431353966。扩展资料：曲线的极坐标参数方程ρ=f(t)，θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ（θ∈[0，2π)）(a，b)为圆心坐标，r 为圆半径，θ 为参数，(x，y)为经过点的坐标；椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数；双曲线的参数方程 x=a secθ（正割）y=b tanθ a为实半轴长 b为虚。
方向余弦怎么求 向量R=(3，4，12)，COSa，COSb，COSc为向量R的方向余弦，其值依次是？求做法。设：A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2).向量AB的方向余弦={(x2-x1)/d，(y2-y1)/d.(z2-z1)/d} 。
曲线的单位切向量怎么求？是切向量不是法向量 比如y=x^2，把x看做变量，y为因变量，然后求y对x的偏导数。以方程组 F（x，y，z）＝0 G（x，y，z）＝0 表示的曲线，先确定某一个变量为参数，把其他变量化成这个变量的函数。
这个方向余弦怎么求 设：A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）.向量AB的方向余弦＝｛（x2-x1）/d，（y2-y1）/d.（z2-z1）/d｝其中，d＝AB[（x2-x1）2+（y2-y1）2+（z2-z1）2]（x2-x1）/d＝cosα.，（y2-y1）/d＝cosβ.（z2-z1）/d＝cosγ其中：α，β，γ是向量AB分别与x轴。y轴，z轴所成的夹角[0≤α，β，γ≤π]
高数 第二型线积分 切向量的方向余弦怎么求 刚刚我也遇百到了这个问题，二维平面的话，先求法向量n=(fx，fy)，然后再用法向量求切向量。不度过主要疑惑在于切向量的方向的选择。书上给的是法向量逆时针转90°。我就在想为什么不是顺时针的。我觉回得主要是和格林公式有关。选择法向答量逆时针转90°的切向量才是使用格林公式的正方向。
已知曲线的参数方程X=x(m)，Y=y(m)。那个其切向量的方向余弦是cosα=dx/dm，cos 不能发图片很难受，我尽量口诉。这是参数式的写法，前面的是求cosα，其实就是dx比上弧长ds，这里ds＝dx的平方加上dy的平方，然后开根号。用dx比上ds就可以求出它的方向余弦，同理，用dy比上ds就可以求出cosβ。然后说回来，参数式其实意思差不多，只不过使用φ和ψ代替dx和dy
