已知函数.求函数既有极大值又有极小值的充要条件；当函数在上单调时，求的取值范围.
一个函数能够取到极值的充要条件是什么 稳定点和导函数等于零的点都有可能是极值点
已知函数f(x)=-x2+ax-Inx(a∈R)，求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件
已知函数f(x)=-x2；+ax-Inx(a∈R)， 求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件
矩阵能相似对角化的充要条件 假设矩阵为A，则充要条件为：1）A有n个线性无关的特征向量.2)A的极小多项式没有重根.充分非必要条件：1)A没有重特征值2)A*A^H=A^H*A必要非充分条件：f(A)可对角化，其中f是。
一个函数要有反函数的条件是什么？ 函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数，例f（x）=a（x=0）它的反函数是f（x）=0（x=a）这是一种极特殊的函数)，奇函数不一定存在反函数.关于y轴对称的函数一定没有反函数.若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数.严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】.
(本小题满分13分)已知函数f(x)＝－x2＋ax－lnx(a∈R).(1)求函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件；(2 （1）a>；2（2）a≤2或a≥解：(1)∵f′(x)＝－2x＋a－＝(x>；0)，f(x)既有极大值又有极小值？方程2x2－ax＋1＝0有两个不等的正实数根x1，x2.(3分)a>；2，函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件是a>；2.(6分)(2)f′(x)＝－2x＋a－，令g(x)＝2x＋，则g′(x)＝2－，g(x)在[，)上递减，在(，2]上递增.(8分)又g()＝3，g(2)＝，g()＝2，g(x)max＝，g(x)min＝2.(10分)若f(x)在[，2]单调递增，则f′(x)≥0即a≥g(x)，∴a≥.若f(x)在[，2]单调递减，则f′(x)≤0，即a≤g(x)，∴a≤2.所以f(x)在[，2]上单调时，则a≤2或a≥.(13分)
已知函数f（x）=-x2+ax-lnx（a∈R）．（1）求函数f（x）既有极大值又有极小值的充要条件；（2）当函数f（
