关于泰勒公式的一点小疑惑 我感觉你的这几个问题其实是一样的，在x=x0处求出的泰勒展开式，只有在x=x0处以及有无穷多项（即n趋于无穷时）才是精确成立的，通常如果要用泰勒展开式估计某个函数的函数值，首先我们不能计算无限多项，即n是有限数，一般.
如何证明函数在他的定义域内是连续函数 理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是，所以连续。因为“一切在其定义域上是连续的。如果是，还要单独考察在分段点处的连续性。
初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的？ 网上许多人说是对的？求详解？ 楼主你好，我手头的高等数学(同济第六版)P68页明确指出：一切初等函数在其定义区间内都是连续的.所谓定义区间，就是包含在定义域内的区间.由此看来，定义区间和定义域是两个概念，后者是包含前者的.通过，有的人是这样解释这个问题的：定义区间是开区间，比如一个函数只在一个点有定义，那么它有定义域，却没有定义区间.具体的相关内容，楼主可以在上直接打\"定义区间 定义域\"进行搜索如果举例的话，(个人意见)比方说√(1-x^2)，其定义域为[-1，1]，但是在x=1这个点它不是右连续的，不符合连续的定义.(注意同书P61页指出必区间连续时，对端点进行讨论时，用的是区间的概念，而不是定义域)
