定义域在R上的函数f x 满足f（-x）=1/fx＞0， ，又gx=fx+c（c为常数），在［a， 证明：设-b≤x1≤-a，则a≤-x2≤b，g(x)在[a，b]上单调递增，g(-x2)(-x1)，即f(-x2)+c(-x1)+cf(-x2)(-x1)又f(-x)=1/f(x)>；00(x2)(x1)，f(x1)(x2)，f(x1)+c(x2)+c，即g(x1)(x2)，g(x)在[-b，-a]上单调递增.
定义域为R的函数f(x)，满足
求函数f(x)的值 可以看出该函数是一个以6为周期的函数.然后6个一组算就可以然后剩余最后两项单算.
已知定义域在R上的函数f(x)满足 根据等式（1）f(-5)=f(5)根据等式（2）f(5)=f(-1)(把等式反过来看)根据等式（1）f(-1)=f(1)根据等式（3）f(1)=3所以 f(-5)=f(1)=3
定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x 当x∈[-2，-1]时，x+2∈[0，1]，f（x+2）=（x+2）2-（x+2）=x2+3x+2，又f（x+1）=2f（x），f（x+2）=f[（x+1）+1]=2f（x+1）=4f（x），4f（x）=x2+3x+2（-2≤x≤-1），f（x）=14（x2+3x+2）=14(x+32)2-116（-2≤x≤-1），当x=-32时，f（x）取得最小值-116．故选：A．
定义域在R上的函数f(x)满足：当x f(x+y)=f(x)f(y)，x1，f(0)≠0f(-1+0)=f(-1)f(0)=f(-1)f(0)=1令x=-y
定义域在R上的函数f（x）同时满足
定义域是R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈（0，2]时，f（x）= f（x+2）=2f（x），又∵当x∈（-4，-2]时，x+4∈（0，2]；f（x）=12f（x+2）=14f（x+4）14(x2+7x+12)，-4≤-3-14log2(4+x)，-3≤-2；由分段函数可求得，f（x）≥-14；故-14≤t4-12t，解得，t∈[-2，0）∪[1，+∞）；故选B．
定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2-x，则当x∈[-2，-1]时，f（x 当x∈[-2，-1]时，x+2∈[0，1]，f（x+2）=（x+2）2-（x+2）=x2+3x+2，又f（x+1）=2f（x），f（x+2）=f[（x+1）+1]=2f（x+1）=4f（x），4f（x）=x2+3x+2（-2≤x≤-1），f（x）=14（x2+3x+2）=14(x+32)2-116（-2≤x≤-1），当x=-32时，f（x）取得最小值-116；故答案为：-116．
已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x). 当x∈[-4，-2]时x+4∈[0，2]∴f(x＋4)=（x＋4）^2-2（x＋4）=x^2+6x+8又f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)所以f(x)=(1/9)f(x+4)=(x^2+6x+8)/9
