为提高二阶欠阻尼系统相对稳定性 对于典型欠阻尼二阶系统，开环增益增加，为什么无阻尼自然频率上升，阻尼比下降，超调量上升？求解释

二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率和阻尼固有频率有什么关系？ 共3 wd=wn*sqrt(1-xi^2) 其中，wd为有阻尼频率 wn为无阻尼频率 xi为 阻尼比 在自动化领域，所谓欠阻尼，说明阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置。阻尼比对二阶系统的单位阶跃响应的影响 味鍗抽樆灏兼瘮.鎬讳綋鏉ヨ：闅徫剁殑涓嶆柇澧炲ぇ鍏剁郴缁熺殑鏆傛€佸搷搴斿浘褰㈤渿鍔ㄥ箙搴︿笉鏂噺灏忥紝骞堕€愭笎瓒嬩簬骞崇ǔ銆偽?0鏃讹紝绯荤粺澶勪簬鏃犻樆灏肩姸鎬侊紝绯荤粺鐨勬殏鎬佸搷搴旀槸鎭掑畾鎸箙鐨勫懆鏈熷嚱鏁般€?<；味鏃讹紝绯荤粺澶勪簬娆犻樆灏肩姸鎬侊紝绯荤粺鐨勬殏鎬佸搷搴旀槸鎸箙闅忔椂闂存寜鎸囨暟鍑芥暟瑙勫緥琛板噺鐨勫懆鏈熷嚱鏁般€偽?gt；1鏃讹紝绯荤粺澶勪簬杩囬樆灏肩姸鎬侊紝绯荤粺鏆傛€佸搷搴旀槸闅忔椂闂存寜鎸囨暟鍑芥暟瑙勫緥鑰屽崟璋冭“鍑忋€偽舵椂锛屽叾鍝嶅簲鎴愮瓑骞呯敋鑷冲彂鏁ｅ箙鍊肩殑鎸崱杩囩▼锛屽湪瀹為檯涓牴鏈棤娉曚娇鐢ㄣ€?对欠阻尼系统，为提高系统相对稳定性，可以（）。A.增大系统的固有频率； B.减小系统 参考答案：C对于典型欠阻尼二阶系统，开环增益增加，为什么无阻尼自然频率上升，阻尼比下降，超调量上升？求解释 拿一个最简单的单位反馈的系统来举个例子，前向通路分子为常数K，写成闭环传递函数之后这个K就是开环增益，同时数值上也是无阻尼自然频率的平方，所以K增大也就是wn增大，那么此时前向通路分母中s的系数是没有发生变化的，也就是2×阻尼系数×wn的积不变，而wn增大，则阻尼系数必然减小。代入到超调量的公式里面，很容易推出来阻尼系数减小则超调量增大了

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