什么是正态过程 有穷维分布都是正态分布的随机过程，又称高斯过程。就象一维正态分布被它的均值（见数学期望）和方差所确定一样，正态过程{x(t)，t∈T}被它的均值函数m(t)=Ex(t)和协方差函数 λ(s，t)=Ex(s)x(t)-m(s)m(t)所确定，其中λ(s，t)是对称非负定函数，即λ(s，t)=λ(t，s)，而且对任意的 tj∈T及实数αj，1≤i≤n，有 随机过程反之，对任给的有限实值函数m(t)和对称非负定函数λ(s，t)，由柯尔莫哥洛夫定理可证，存在一个正态过程，以m(t)为其均值函数，以λ(s，t)为其协方差函数。根据中心极限定理，许多实际问题中出现的随机过程可近似地视为正态过程。此外，正态过程有一系列的好性质，如它的最佳线性估计重合于条件期望，这一点在应用上是很方便的，既准确又便于计算。因此正态过程在实际中有广泛的应用，在无线电通讯及自动控制中尤为重要。为方便计，设m(t)呏0。任取tj，t∈T，用L(x(t1)，x(t2)，…，x(tn))表示由x(t1)，x(t2)，…，x(tn)的线性组合所构成的希尔伯特空间，x(t)在此空间上的投影记作称为x(t)关于x(t1)，x(t2)，…，x(tn)的最佳线性估计，即线性最小均方误差估计；条件期望E(x(t)|x(t1)，x(t2)，…，x(tn))则是非线性的最小均方误差估计。对正态过程来讲，这两种估计以概率1。
设｛X(t)，t>=0｝是正交增量过程，X(0)=0，V是标准正态随机变量，若对任意的t>=0，X(t)与V相互独立，令Y(t)=X(t)+V，求随机过程{Y(t)，t>=0}的协方差函数.
设｛X(t)，t>=0｝是正交增量过程，X(0)=0，V是标准正态随机变量，若对任意的t>=0，X(t)与V相互独立，令Y(t)=X(t)+V，求随机过程{Y(t)，t>=0}的协方差函数. cov(y(t_1)，y(t_2))=cov(Y(t_1)，Y(t_2)-y(t_1)+y(t_1))cov(Y(t_1)，Y(t_2)-y(t_1))+cov(y(t_1))，y(t_1))cov(X(t_1)+V，X(t_2)-X(t_1))+D(y(t_1))0+D(X(t_1)+DVDX(t_1)+1(t_2>；t_1)
随机过程想X（t)=Xcoswt，w是常数，X服从正态分布随机变量且E(X)=0 D(X)=1 E(X(t))=E(Xcoswt)=coswtE(X)=0E(X^2(t))=E(X^2cos^2(wt))=cos^2(wt)E(X(t)X(s))=E(Xcoswt Xcosws)=coswt cosws
随机过程想X（t)=Xcoswt，w是常数，X服从正态分布随机变量且E(X)=0 D(X)=1，求E(X(t))的期望，方差和协方差函数
二元正态分布的协方差系数怎么算 分布描述量，比如期望和方差，都是基于单一随机变量的。现在考虑多个随机变量的情况。我们使用联合分百布来表示定义在同一个样本空间的多个随机变量的概率分布。联合分布中包含了相当丰富的信息。比如从度联合分布中抽取某个随机变量的边缘分布，即获得该随机变量的分布，并可以知据此，获得该随机变量的期望和方差。这样做是将视线限制在单一的一个随机变量上，道我们损失了联合分布中包含的其他有用信息，比如不同随机变量之间的互动关系。为了了解不同随机变量之间的关系，需要求助其它的一些描述量。协方差协方差(covariance)表达了专两个随机变量的协同变化关系。属我们取一个样本空间，即学生的体检数据。学生的身高为随机变量X，学生的体重为随机变量Y。
当分布为标准正态分布时，为什么EX＾2(E＾2的期望)等于X的协方差(DX)，请给出步骤，谢谢。 我也需要解答，你知道为什么了么？秒懂：Dx=E(X^2)-(E(X))^2 而X是标准正态 E(X)=0所以就相等了。我也是刚想通
求数学专业大神~关于标准正态分布-协方差问题(计算可能涉及到动差生成函数) 这题很好求啊哥。因为Y~N(0，1)所以标准正态分布Y的密度函数f(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)是个偶函数。所以g(y)=(ay^3-y)f(y)是个关于y的奇函数 那么E[Y*a(Y^2-1)]=E(ay^3-y)=∫。
