如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．
已知一个正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，求它的内切球半径（写出求解过程）画图示意 如图所示：正四棱锥P-ABCD的底面边长=a，棱PA=PB=a则，斜高PM=PN=√3a/2，高PO'=√2a/2，△PMN的内切圆就是球大圆，O为球心，切点T在斜高上，由Rt△PTO∽Rt△PO'N可得T0/NO'=PO/PN，即 r/(a/2)=(√2a/2-r)/(√3a/2)求解上式，可得r=(√6-√2)a/4向左转|向右转
已知四棱锥 P － ABCD 的正视图是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，如图分别是四棱锥 P － ABCD 的侧 （1）见解析（2）6(1)证明：依题意，可知点 P 在平面 ABCD 上的射影是线段 CD 的中点 E，如图，连接 PE，则 PE⊥平面 ABCD.AD？平面 ABCD，∴AD⊥PE.AD⊥CD，CD∩PE＝E，CD？平面 PCD，PE？平面 PCD，∴AD⊥平面 PCD.PC？平面 PCD，∴AD⊥PC.(2)依题意，在等腰三角形 PCD 中，PC＝PD＝3，DE＝EC＝2，在Rt△PED 中，PE＝.过点 E 作 EF⊥AB，垂足为 F，连接 PF，PE⊥平面 ABCD，AB？平面 ABCD，∴AB⊥PE.EF？平面 PEF，PE？平面 PEF，EF∩PE＝E，∴AB⊥平面 PEF.PF？平面 PEF，∴AB⊥PF.依题意得 EF＝AD＝2.在Rt△PEF 中，PF＝3，PAB 的面积 S＝·AB·PF＝6.四棱锥 P－ABCD 的侧面 PAB 的面积为6
已知正四棱锥V-ABCD的底面积为16，高为6，则该正四棱锥的侧棱长为___． 如图，由正四棱锥V-ABCD的底面积为16，得边长AB=4，又高为6，得VO=6，过O作OG⊥BC于G，连接VG，则OG=2，VG=VO2+OG2=36+4=210，在Rt△VGB中，求得VB=VG2+BG2=40+4=211．故答案为：211．
如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5．求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积． 设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE（1分）在Rt△PEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4（2分）在Rt△POE中，PE=4，OE=3，则高PO=7（4分）所以V＝13？SABCD？PO＝13×62×7＝127（6分）S侧面积=12？c？PE=1.
