双曲线的第二定义是什么意思(就是到定点的距离与到定直线的距离比是常数（e) 定直线是指什么？ 在第二定义中【不管是双曲线还是椭圆还是抛物线】，定点就是曲线的焦点，定直线就是准线【一定要注意对于双焦点曲线，焦点与准线一定要对应。这个常数就是离心率e.
动点 到定点 与到定直线， 的距离之比为 ． （1）求 的轨迹方程；（2）过点 的直线 （与x轴不重合 动点 到定点 与到定直线，的距离之比为．（1）求 的轨迹方程；（2）过点 的直线（与x轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、.探究是否存在一定点E(t，0)，使得x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（1）；（2）2试题分析：（1）动点 到定点 与到定直线，的距离之比为.根据两点的距离即点到直线的距离公式，即可求出结论.（2）根据题意假设直线方程联立椭圆方程消去y，得到一个关于x的二次方程，写出韦达定理得到M，N的坐标的关系式.因为题意要求x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等，所以满足.结合韦达定理，即可得到结论.试题解析：（1）由题意得，化简得，即，即点 的轨迹方程（2）若存在点E(t，0)满足题设条件.并设M(x 1，y 1)、N(x 2，y 2)，当⊥x轴时，由椭圆的对称性可知，x轴上的任意一点(异于点E、F)到直线EM、EN的距离相等当 与x轴不垂直时，设直线l的方程为y＝k(x－1)(k≠0)．得，所以根据题意，x轴平分∠MEN，则直线ME、NE的倾斜角互补，即K ME＋K NE＝0．设E(t，0)，则有(当x 1＝t或x 2＝t时不合题意)又k≠0，所以，将y 1＝k(x 1－1)，y 2＝k(x 2－1)代入上式，得又k≠0，。
已知动点 到定点 的距离与点 到定直线 ： 的距离之比为 ．
