高数欧拉方程有什么用 这是高数中如何求高阶倒数和常系数微分方程两方面的知识，一句话就是用求高阶倒数的方法把欧拉方程化成常系数微分方程
高数难题，欧拉方程例题，请问这个红线处怎么解的
高数欧拉方程求通解 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1；(5y 1)(1-y)=(9y 1)(1-3y)；20%(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)2=x 1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)x/3-5=(5-x)/2 2(x 1)/3=5(x 1)/6-1(1/5)x 1=(2x 1)/4(5-2)/2-(4 x)/3=1 x/3-1=(1-x)/2(x-2)/2-(3x-2)/4=-1 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)2=x 1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1(5y 1)(1-y)=(9y 1)(1-3y)[(-2)-4]=x 220%(1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2)2=x 1 6。2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7。11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x(4-3x)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=25x 1-2x=3x-23y-4=2y 187X*13=57Z/93=41 15X 863-65X=54 58Y*55=274892（x 2）4=92(x 4)=103(x-5)=184x 8=2(x-1)3(x 3)=9 x6(x/2 1)=129(x 6)=632 x=2(x-1/2)8x 3(1-x)=-27 x-2(x-1)=1x/3-5=(5-x)/2 2(x 1)/3=5(x 1)/6-1(1/5)x 1=(2x 1)/4(5-2)/2-(4 x)/3=1 15x-8(5x 1。
欧拉方程，高数课本习题 2.原方程即 x^2 y''-xy'+y=2x，令 x=e^t则 dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^(-t)(dy/dt)=(1/x)(dy/dt)d^2y/dx^2=d[(1/x)(dy/dt)]/dx=-(1/x^2)(dy/dt)+(1/x)d(dy/dt)/dx(1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^y/dt^2)/(dx/dt)(1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^y/dt^2)，代入原方程得d^2y/dt^2-2dy/dt+y=2e^t特征非常 r^2-2r+1=0，r=1，1设特解 y=At^2e^t，则 y'=A(2t+t^2)e^t，y''=A(2+4t+t^2)e^t代人微分方程得 A=1，特解 y=t^2e^t，通解 y=(C1+C2t)e^t+t^2e^t=(C1+C2t+t^2)e^t=x[C1+C2lnx+(lnx)^2]
