如何学好高等数学（主要是微积分部分）？ 【官方双语】微积分的本质-10-泰勒级数 ？www.bilibili.com 快去B站 fo起这位大佬 3Blue1。https：// space.bilibili.com/8846 1692？spm_id_from=333.338.viewbox_report.5#/ 。
历史上的第一次和第二次数学危机是什么？ 第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。扩展资料第三次数学危机来源经过第一、二次数学危机，人们把数学基础理论的无矛盾性，归结为集合论的无矛盾性，集合论已成为整个现代数学的逻辑基础，数学这座富丽堂皇的大厦就算竣工了。看来集合论似乎是不会有矛盾的，数学的严格性的目标快要达到了。法国著名数学家庞加莱（1854—1912）于1900年在巴黎召开的国际数学家会议上夸耀道：“现在可以说，（数学）绝对的严密性是已经达到了”。然而，事隔不到两年，英国著名数理逻辑学家和哲学家罗素（1872—1970）即宣布了一条惊人的消息：集合论是自相矛盾的，并不存在什么绝对的严密性！史称“罗素悖论”。1918年，罗素把这个悖论通俗化，称为“理发师悖论”。罗素悖论的发现，无异于晴天劈雳。
据说数学史上有几次大的危机，能不能通俗地讲解一下？
数学史上的三次危机及如何化解 一、希伯斯（Hippasu，米太旁登地方人，公元前5世纪）发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边（即根号2）永远无法用最简整数比（不可公度比）来表示，从而发现了第一个无理。
第一次世界大战对英国的影响 第一次世界大战之后，英2113开始衰5261落，其世界霸权地位逐渐被4102美国取代。第一次1653世界大战改变了世界的经济格局。一战爆发之前，英国是世界的金融中心，英国每年在海外的投资高达40亿英镑，占据当时世界投资总额的43%。一战过后，英国不仅流失了大量的黄金储备，还从世界最大的债权国成为净债务国。在欧洲的所有参战国中，英国采取了最负责任的财政政策。英国政府花在战争上的开销多达430亿美元，其中包括借给法国、俄国等盟友的110亿美元的贷款。为了支付这些费用，英国一方面通过增加税收筹集到了90亿美元；另一方面通过向国内和美国长期借款筹集到了270亿美元；其余的款项是从国内银行借来的。英国人之所以如此慷慨，在于欧洲国家一开始就把债务视为战争合作的一部分，理应放在战后统一解决。1915年，英法俄三国财长在巴黎财政会议上明确表示：“英法俄三国财长同意整合三国的财政和军事资源，以促进战争的最终胜利。这场战争使欧洲对美国物资和商品的需求迅速增加，刺激了美国经济的繁荣。更重要的是，这一行为导致大量黄金流入美国，美国的黄金储备从不足20亿美元一下子飙升到40亿美元。战争一举改变了美国在世界各国经济和金融中的地位。战争结束后，。
第一次数学危机最终如何解决了？ 无理数的问题由 毕达哥拉斯学派 成员的学生欧多克斯（Eudoxus）提出新的比例理论而暂时消除危机。芝诺的四条悖论在后来被 亚里士多德 等人成功解释完毕。。
三次数学危机当初都解决了吗？ 目前我们所学的数学体系相对比较完备，说明三次数学危机都基本解决。为了使读者更清晰的了解这个问题，下面谈一谈三次数学危机都是什么？并如何解决的？第一次数学危机早在古希腊时期，数学家毕达格拉斯认为，宇宙的一切都是数，而且是整数。当然，这里很多小朋友会误会，毕达哥拉斯所说的数，包括整数和整数的比，用我们今天的话来翻译，宇宙的一切都是由有理数组成。后来他的学生希帕索斯，提出问题，边长为一的正方形的对角线如何用两个整数的比表示出来？这冲击了当时的希腊数学整个体系，你当时的数学家深感不安，这就是第一次数学危机。有一个说法，希帕索斯不仅提出这个问题，同时也给出过证明，彻彻底底推翻了比达格拉斯的理论，所以希帕索斯才惨遭毒手。至于是不是这样的就不得而知了。第一次数学危机的解决表明，几何量不能完全用整数表示，反之，任何数却可以有几何量表示出来。直到人们认识了无理数，认识了实数系，第一次数学危机，算是彻底解决。也是这一次危机促成了公理几何与逻辑的诞生。第二次数学危机第二次数学危机于牛顿时代，此时已经诞生了微积分，就是牛顿-莱布尼茨站在巨人的肩膀上，开创了基于微积分的数学新时代！这次危机的关键问题是无穷小量。
第一次数学危机怎样解决的？ 解决过程：约在公元前370年，柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus，约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题。他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和。
