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有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距 有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下河面宽20m水位上升3m

2020-10-06知识8

有一座抛物线型拱桥,桥下边在正常水位AB时宽20m,水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m。 把抛物线的方程求解出来先。假设:坐标原点放在抛物线顶点处。水平方向为X轴,竖直向上为Y轴,建立坐标系。那么,这个抛物线可以表示成Y=-AX2(因为原点在顶点上,所以只有一个2次项,只有一个未知数A)那么,正常水位上两个点(-10,Y1)(10,Y1)警戒线上两个点(-5,Y2)(5,Y2)已知,Y2-Y1=3那么呢,分别代入方程,求解A=0.2那么,抛物线方程为Y=-0.2X2那么警戒线处,X=5,Y=-1米。也就是,每小时0.2m上升,需要5个小时。

有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位时AB宽20米,水位上升3米就达到警戒线CD,这时水面宽度为10米; 解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax 2.设D(5,b),则B(10,b﹣3),把D、B的坐标分别代入y=ax 2 得:解得,y=﹣ x 2;(2)∵b=﹣1,拱桥顶O到CD的距离为1,5小时.所以再持续5小时到达拱桥顶.

有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面4m. (1)在如图所示的直角坐标系中, 以(0,0)为顶点建立坐标系,设抛物线方程是x^2=-2py,(p>;0)A坐标是(-10,-4)代入得100=8p,p=12.5,故抛物线方程是x^2=-25y.(2)水位上升h时,水面的宽是d,则A坐标是(-d/2,h-4)A坐标代入得到(-d/2)^2=-25*(h-4)=25(4-h)即有d=10根号(4-h)(3)d=18时有18=10根号(4-h),4-h=81/25,h=19/25故水深是超出2+19/25=69/25米时,会影响船的运行.

如图,有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10 (1)设这个抛物线的解析式为f(x)=ax^2+bx+c 由图可知f(0)=0,f(x)=f(-x)所以c=0,ax^2+bx+c=a^2-bx+c 由ax^2+bx+c=a^2-bx+c可得b=0 所以f(x)=ax^2 由已知可得,-f(10)+f(5)=3,即-100a+25a=-75a=3 解得a=-3/75,f(x)=-3/75x^2 综上 在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式为y=-3/75x^2(2)当x=5时,y=-1,即从警戒线到拱桥顶的距离为1米 从警戒线能到拱桥顶所需时间为 1/0.2=5(小时)综上 从警戒线开始,再持续5小时才能到拱桥顶

有一座抛物线型拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距水面4m. (1)如图所示的直角坐标系中,求 解:(1)设二次函数解析式为y=ax 2,代入点(10,-4)得﹣4=100a,解得a=﹣,因此二次函数解析式为y=﹣ x 2;(2)把点(,4-h)代入函数解析式y=-x 2,得h=4-d 2;(3)把x=9代入函数解析式y=﹣ x2中,y=﹣×9 2=﹣(米),4+2﹣=.答:当水深超过 米时,超过了正常水位,就会影响过往船只在桥下顺利航行.

有一座抛物线形拱桥,正常水位时,桥下水面宽度为20m,拱顶距 1.没有图,我自己设一个.设该抛物线为y=ax^2+bx+c顶点坐标为(0,0),则C=0,(如果你的图有明确顶点坐标的话,可以直接代入顶点坐标公式求得a和b).由于抛物线有两点为(-10,4)和(10,4),则得方程组 100a+10b=4,和100a-10b=4.b=0,a=4/100。y=0.04x^2.不知道你的\"如图\"是不是顶点为(0,0).2.在正常水位的基础上,当水位上升h(m)时,桥下水面的宽度为d(m),即现在,x=-d,y=4-h,则h=4-y,解释式Y=0.04X^2(4-y)=(+-d)^2y=4-d^2

有一座抛物线型拱桥,在正常水位时水面宽AB=20m,当水位上升3m时,水面CD=10m.。 (1)以抛物线顶点为原点,经过顶点与抛物线相切的直线为x轴,经过顶点与x轴垂直的直线为y轴,则抛物线方程可设为y=ax^2,带入(-5,-3),得a=-3/25所以抛物线方程为y=(-3/25)x^2(2)船到桥底要35/5=7H,水位上涨0.25*7=1.75M,把A(x,-10)带入求得x=(5/3)根号30即在正常水位时水面宽AB=20m,离桥顶(5/3)根号30M,当船行驶到桥底时,水位上升1.75M,因为-(5/3)根号30+1.75,所以可以安全通过

有一座抛物线拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线C 解:(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2设D(5,b),则B(10,b﹣3),把D、B的坐标分别代入y=ax2得:25a=b 100a=b-3解得.a=-1/25 b=-1y=-1/25x2(2)∵b=﹣1,拱桥顶O到CD的距离为1,1/0.2=5小时.所以再持续5小时到达拱桥顶.

有一座抛物线拱桥,桥下面在正常水位AB时,宽20m,水位上升3m就达到警戒线C (1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2设D(5,b),则B(10,b﹣3),把D、B的坐标分别代入y=ax2得:25a=b 100a=b-3解得.a=-1/25 b=-1∴y=-1/25x2(2)∵b=﹣1,∴拱桥顶O到CD的距离为1,∴1/0.2=5小时.所.

#抛物线

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