抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？（已知lg2=0.3010） 对2式两边同时取以10为底的对数lg()，由于lg()是单增函数，所以小于号“0且b>；0，所以上式有：x>；3/(1-2lg2)
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg2≈0.301 0） 故至少需要抽8次.设至少抽n次可使容器内空气少于原来的0.1%.则a(1-60%)n(设原空气为a)，即0.4 n，两边取常用对数得n·lg0.4，∴n>；=≈7.5.故至少需要抽8次.
高一数学（对数） 至少要抽x次(1-60%)^x<；=0.1% x>；=log(2/5)[(10^(-3)]=lg[10^(-3)]/lg(2/5)=-3/[lg2-lg5]=-3/[lg2-1+lg2]=-3/[2lg2-1]=-3/[0.6020-1]=3/0.398=7.54 至少要抽8次
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次.（lg2≈0.301 0） 故至少需要抽8次.设至少抽n次可使容器内空气少于原来的0.1%.则a(1-60%)n<；0.1%a(设原空气为a)，即0.4 n<；0.001，两边取常用对数得n·lg0.4<；lg0.001，∴n>；=≈7.5.故至少需要抽8次.
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？ 对2式两边同时取以10为底的对数lg()，由于lg()是单增函数，所以小于号“<；”方向不变，则有：lg(0.4^x)(10^(-3))xlg(0.4)(10)（注：lg(a^b)=b*lg(a)）不等式两边同时除以lg(0.4)，注意除数是负数，不等号改变方向，则有：x>；-3lg(10)/lg(0.4)其中：lg(10)=1、lg(0.4)=lg(4/10)=lg4-lg(10)=lg4-1=2lg2-1，这里利用了公式：lg(a/b)=lga-lgb，a>；0且b>；0，所以上式有：x>；3/(1-2lg2)
抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内剩下的空气少于原来的0.1%，则至少要抽多少次（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
