如图，反比例函数 （1）∵反比例函数y1＝mx(x＞0)的图象过点A（1，2），∴2=m1，m=2；一次函数 y2=-x+b的图象过点A（1，2），∴2=-1+b，b=3．（2）∵y＝2xy＝？x+3，解得x1＝1y1＝2，x2＝2y2＝1，点B（2，1），根据图象可得，当1时，y2＞y1．
如图，正比例函数y1=1/2x与反比例函数y2=k/x的图像交于A、B两点，过B作BC⊥x轴上，垂足为C，且△BOC的面积等
（2014？如东县模拟）如图1，点A是反比例函数y （1）设AB交y轴于C，如图1，AB∥x轴，S△AOC=12×2=1，S△BOC=12|k|S△AOB=3，1+12|k|=3，解得k=4或-4，而k＜0，k=-4；故答案为：-4；（2）①方法一：由题意知，A（1，2），B（-4，2），AB=5，OA=5，OB=25，OA2+OB2=AB2，AOB=90°，方法二：由题意知，A（1，2），B（-4，2），设AB与y轴相交于点C，则OC=2，AC=1，BC=4，OAOC＝OCBC，OCB=∠OCA=90°，OBC∽△AOC，OBC=∠COA，OBC+∠BOC=90°，AOB=90°；②不变化．理由如下：作MF⊥x轴于F，NE⊥x轴于E，如图2，设M（a，2a），N（b，-8b），则MF=2a，OF=a，OE=-b，NE=-8b，AOB绕着点O旋转一定的角度，使∠AOB的两边分别交反比例函数y1、y2的图象于点M、N，MON=90°，NOE+∠MOF=90°，而∠NOE+∠ONE=90°，ONE=∠MOF，Rt△ONE∽Rt△MOF，NEOF＝OEMF＝ONOM，即？8ba＝？b2a＝ONOM，a2b2=16，ab＜0，ab=-4，ONOM＝？ab2＝42=2，在Rt△OMN中，tan∠NMO=ONOM=2，在旋转的过程中，∠OMN的度数不变化．
如图，正比例函数y 正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，2）、B（1，-2）两点，y1，此时x的取值范围是-1或x＞1，故答案为：-1或x＞1．
如图，一次函数y （1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1=12，所以一次函数解析式为y1=12x+2；把B（-8，-2）代入y2＝k2x得k2=-8×（-2）=16，所以反比例函数解析式为y2=16x；（2）-8或x＞4；（3）把A（4，m）代入y.
