已知函数的定义域为，且，， 当，且，时恒成立. （1）判断在上的单调性； （2）。 （1）详见解析；（2）；（3）
二次函数在指定区间上恒成立问题的充分必要条件的有关问题 一楼的答复：“①若a＞0，开口向上，若△≥0，则f(m)＞0且f(n)＞0”不是充要条件。当X属于[m，n]时，f(x)=ax^2+bx+c>；0恒成立的充要条件为 x=-b/2a>；n且f(n)>；0且f(m)>；0；或x=-b/。
关于对数函数与二次函数的复合函数
二次函数定义域为R恒成立为什么△≤0 恩，2113按照他的解题思路，应该5261是令u=(a2-1)x2+(a-1)，f(x)=根号下u因为有根号的4102存在，所以要求定义域f(x)的时候是要1653保证被开方数非负，即u≥0(注意是u≥0，而不是u>；0，所以你的那个“要使u恒为非负，得出u>；0”是错的，是得出u≥0，所以△=0时有一个交点，那时u=0，是可以的)而要使u≥0，u=(a2-1)x2+(a-1)，即u本身是一个二次函数，要使二次函数的值域恒非负，当然首先要求二次函数图形开口向上啊，这就要求二次项系数a2-1>；0(开口向下的二次函数的值域，是不可能永远大于等于0的啊）其次，在开口向上的基础上要求与x轴最多有一个交点，所以△≤0，否则函数图形的某一段就掉到x轴下方去了，也是不可能恒为非负的
什么叫二次函数恒成立？还有当x2+ax+b大于等于0恒成立时△为什么小于等于0？ x2+ax+b大于等于0恒成立，是指在定义域R，所有实数都能满足使这个多项式的值大于等于0就是说y=x2+ax+b开口向上，与x轴的交点要么没有，要么只有一个，否则就会存在x使它小于0那就不是恒大于等于0.满足至多只有一个交点，△≤0你画个图像看看~
+bln（x+1），其中b∈R．若函数f（x）在其定义域内是单调函数，求b的取值范围． 由x+1＞0，得x＞-1，所以函数f（x）=x2+bln（x+1）的定义域为（-1，+∞），再由f（x）=x2+bln（x+1），得：f′(x)＝2x+bx+1=2x2+2x+bx+1，要使函数f（x）在其定义域内是单调函数，则f′（x）在（-1，+∞）上恒大于等于0或恒小于等于0，因为x+1＞0，令g（x）=2x2+2x+b，则g（x）在（-1，+∞）上恒大于等于0或恒小于等于0，函数g（x）开口向上，且对称轴为x＝？12，所以只有当△=22-4×2b≤0，即b≥12时g（x）≥0恒成立．所以，使函数f（x）在其定义域内是单调函数的b的取值范围是[12，+∞)．
关于对数函数与二次函数的复合函数 不对。第一问，确切地说，应该是：在定义域内二次函数的值大于零；第二问同上，也是牵涉一个定义域问题，所以判别式不一定非得小于零，只需要在定义域内二次函数的值大于零即可.换句话说，你的说法是有条件的，即，只有当二次项的系数大于零，并且x属于R时，你的说法才成立.反之就不成立.
f(x)＝4x3－2ax＋a求单调性 一阶导数12X^2-2a若a则一阶导数恒大于0.函数单调增若a>；0，令一阶导数等于0，得X1=-根号（a/6），X2=根号（a/6）则在[X1，X2]上函数单调减，另两块区间上单调增
