互功率谱与互相关函数的关系 Acos（wt）的自相关函数和功率谱怎么求啊？

求正弦信号x(t)=Asin(wt+φ)的自相关函数和功率谱密度函数 答：R(t1，t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[cosw(t2-t1)+0]=(A2/2)cosw(t2-t1)令t2-t1=τ，则R(t1，t2)=(A2/2)coswτ=R（τ）傅立叶变换coswτπ[δ(W-w)+δ(W+w)]所以，自相关函数为R（τ）=(A2/2)coswτ，功率谱密度为Px(w)=(πA2/2)[δ(W-w)+δ(W+w)]扩展资料：一个正弦信号可表示为 x(t)=Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ－π/2)。式中，A 为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ 为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T=2π/ω=1/f。由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2，所以将它们统称为正弦型信号（简称正弦信号）。工业及照明用电就是正弦信号。振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，e799bee5baa6e58685e5aeb931333431363662方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。随机过程的功率谱密度和自相关函数有什么关系 物理上：相关函数在时间域上描述随机过程的统计特征；功率谱是在频率域上描述随机过程的统计特征。二者所提供的信息完全一致；功率谱易于获得应用十分普遍。数学上：功率谱等于相关函数的傅里叶变换；相关函数等于功率谱的傅立叶逆变换。如何理解随机信号中自/互相关函数、自/互功率谱？ 书本上只是给出了定义式，对于其意义并没有过多解释，所有不是很懂.还有相关的维纳辛钦定理什么的.把随机信号当成数学学好难受。.https：//www.zhihu.com/answer/267272 863自相关函数和功率谱密度互为傅立叶变换是什么意思 就是：自相关函数的傅里叶变换(正变换)等于自功率谱密度函数；自功率谱密度函数的反傅里叶变换(逆变换)等于自相关函数。二者已知其中一个就可以求出另一个，因为二者互为傅里叶变换。如何理解功率信号的傅里叶变换和求解其功率谱？ 不知道这样问是否准确。看到一些说法是说功率信号不存在傅里叶变换（引入冲击函数之前），但在通信原理书…维纳辛钦关系是功率信号的自相关函数与功率谱函数互为什么关系 型材是铁或钢以及具有一定强度和韧性的材料（如塑料、铝、玻璃纤维等）通过轧制、挤出、铸造等工艺制成的具有一定几何形状的物体。用挤压方法生产型材的工艺，挤压型材分。

#自相关函数#功率谱密度#傅里叶变换