同余的性质中有这样一条性质，这条性质成立吗？ 这个显然不对啊，反例很好举的a=20，b=13，c=5则(a-b)/c=1.2，余数是2，但是a/c余数是0，b/c余数是3，两者差是3，这就出现反例了啊。我想问一下，你看的是什么书？是小学或者初中的竞赛书（里面我记得有同余这一章）？还是《近世代数》或者《数论》这种高级的书？如果是后者，那我估计是定理的限制条件你没看到，比如除法是有限域GF（q）上的除法？域中元素是模p的同余类环？你可以把定理完整的写下来，我们再讨论。如果是前者，那我觉得应该是很简单的情况，不知道为什么书上有这样写，只能恕我学艺不精，无能为力了。
同余这个概念最初是由2113德国伟大5261的数学家高斯发现的，有这4102样的几个定理：对于两1653个整数A和B，如果他们除以同一个自然数M的余数相同，就说A、B对于模M同余。比如说：12除以5，47除以5，他们有相同的余数2，这时我们就说对于除数5，12和47同余。记作12≡47（mod5)同余的性质主要有：（1）对于同一个除数，两数的和（或差）于他们余数的和（或差）同余数。（2）对于同一个除数，两数的乘积与他们余数的乘积同余。（3）对于同一个除数，如果两个整数同余，那么他们的差就一定能被这个数整除。（4）对于同一个除数，如果两个整数同余，那么他们的乘方仍然同余。解答同余类型题目的关键是灵活运用性质，把求一个比较大的数字除以某数的余数问题转化为求一个较小数除以这个数的余数，使复杂的问题变得简单化。例1：求1992×59除以7的余数。根据性质2，不用计算两个数的乘积，可以转化位分别求出1992÷7和59÷7的余数的积，使计算简单化。第一个余数是4，第二个余数是3.余数的乘积是12，除以7后的余数是5，所以1992×59除以7的余数是5.简单记做因为1992×59≡4×3≡5（mod7），所以余数是5.例2：求2001的2003次方除以13的余数。根据性质4来解决。2001除以13的。
证明以下同余的性质？ 同余这个概念最初是由德国伟大的数学家高斯发现的，有这样的几个定理：对于两个整数A和B，如果他们除以同一个自然数M的余数相同，就说A、B对于模M同余。比如说：12除以5，47除以5，他们有相同的余数2，这时我们就说对于除数5
求4621*3275+2983-19*876除以17的余数？用同余的性质算
如何用同余定理解题，同余这个概念最初是由德国数学家高斯发明的。同余的定义是这样的：两个整数，a，如果他们同时除以一个自然数m，所得的余数相同，则称a，对于模m同余。。
求乘积418*814*1616除以13所得的余数。利用同余的那条性质
奥数题：同余的性质，求解法。
