有限差分法的差分方法的发展和应用 前面阐述了两个自变量，线性方程的差分法。实际问题常会遇到多个自变量，非线性的方程或方程组；它们还可能是混合型的偏微分方程（如。
数学体系是怎样分布的？
周毓麟的学术成就 二阶拟线性抛物型方程第二边值问题这是他在前苏联的学位论文的主要部分。当时，在20世纪50年代初期，一般形式的二阶线性抛物型方程的研究才刚刚开始，而仅有的一些关于拟线性方程的工作，大部分只涉及局部解存在性的结论；关于第二边值问题的研究，即使对线性方程来说，也几乎是一片空白。周毓麟在他的论文中，选取了一个合适的研究框架—切片法，并巧妙地给出了一个关于解的微商的先验估计方法，构造了刻画问题本质的辅助函数，从而成功地证明了整体解的存在性。该文的结果为国内外研究非线性抛物型方程边值问题的学者所经常引用，并被美国数学会翻译成英文。渗流方程的开创性工作他和导师奥列尼克等于1958年合作发表的关于渗流方程的论文，被公认为是具有开创性的经典型的工作。该文不仅给出了弱解的定义，分别对柯西（Cauchy）问题，第一、第二边值问题证明了弱解的存在唯一性，而且深刻地揭示并证明了这类方程的解所特有的重要性质，如扰动的有限传播速度等。长期以来，国际上这方面的大量研究是沿着此文的框架进行的，后来仍被不断地引用着。二阶拟线性退化椭圆型方程1951年苏联M.B.克尔德什（Keлдьш）院士发表了含有一条退化线作为边界的二阶线性退化。
FDM、FVM、FEM之间到底有没有联系？ http：// zhuanlan.zhihu.com/taki sword ？ 18 ？ ？ 5 条评论 ？ ？ ？ 感谢 ？ 70 人赞同了该回答 用三句话给你说明白： FDM（有限差分法）=用差分。
偏微分方程数值解讲义的目录 第1章 椭圆型偏微分方程的差分方法1.1 引言1.2 模型问题的差分逼近1.3 一般问题的差分逼近1.3.1 网格、网格函数及其范数1.3.2 差分格式的构造1.3.3 截断误差、相容性、稳定性与收敛性1.3.4 边界条件的处理1.4 基于最大值原理的误差分析1.4.1 最大值原理与差分方程解的存在唯一性1.4.2 比较定理与差分方程的稳定性和误差估计1.5 渐近误差分析与外推1.6 补充与注记习题1第2章 抛物型偏微分方程的差分方法2.1 引言2.2 模型问题及其差分逼近2.2.1 模型问题的显式格式及其稳定性和收敛性2.2.2 模型问题的隐式格式及其稳定性和收敛性2.3 一维抛物型偏微分方程的差分逼近2.3.1 直接差分离散化方法2.3.2 基于半离散化方法的差分格式2.3.3 一般边界条件的处理2.3.4 耗散与守恒性质2.4 高维抛物型偏微分方程的差分逼近2.4.1 高维盒形区域上的显式格式和隐式格式2.4.2 二维和三维交替方向隐式格式及局部一维格式2.4.3 更一般的高维抛物型问题的差分逼近2.5 补充与注记习题2第3章 双曲型偏微分方程的差分方法3.1 引言3.2 一维一阶线性双曲型偏微分方程的差分方法3.2.1 特征线与CFL条件3.2.2 迎风格式3.2.3 15ax-Wendroff格式和Beam-Warming。
什么是有限差分原理，求解
