已知函数fx是定义域在R上的偶函数，且当x∈［0，1］时，fx=-x2+1，当x∈（1，+∞）时， 既然是【偶函数】，那么就可以套用【公式 f(-x)=f(x)】呀。设x∈［-1，0］，则-x∈［0，1]，于是我们把-x 就有资格代入题目所给的f(u)=-u2+1 这个式子里，就是 f(-x)=-(-x)2+1=-x2+1，所以，设x∈［-1，0］，则f(x)=-x2+1，同理，x∈（-∞，-1）时，那么-x∈（1，+∞）。也有资格代入题目所给的式子，就是f(-x)=(-x)-1=-x-1.所以，x∈（-∞，-1）时，那么f(x)=-x-1.于是总结上头四个式子（包括题目给的两个），就是完整的答案了。
已知函数fx是定义域在r上的偶函数，f(2)=1，且对任意的x属于r，都有f(x+3)=f(x)，
已知fx是定义域在r上的偶函数，当x<0时，f(x)=x^2-2x，则f(x)在x>0时的表达式 设x》0则-x《0所以f（-x）=x2-（-2X）=x2+2x=f(x)
已知函数fx是定义域是R的偶函数，若fx在(0，到正无穷）上是增函数 证明fx在（负无穷，0）上是减函数 取任意 x1则-x1>；-x2>；0因为 f(x)在(0，+∞)上是增函数所以 f(-x1)>；f(-x2)又因为 f(x)是定义域是 R 的偶函数所以 f(-x1)=f(x1)，f(-x2)=f(x2)所以 f(x1)>；f(x2)所以 f(x)在(+∞，0)上是减函数
已知函数fx是定义域为r的偶函数，且x≥0时fx=x-√x，则函数y=fx-1的零点个数为 分析：只讨论x>；=0(因为是偶函数）令g(x)=f(x)-1=x-x^(1/2)-1则g'(x)=[2x^(1/2)-1]/[2x^(1/2)]所以当x^(1/2)>；1/2时，函数g(x)单调递增。当0^(1/2)时，函数g(x)单调递减所以g(x)有最小值g(a)，这时a=1/4，而g(1/4)=1/4-1/2-1，g(0)=-1，由上面讨论可知，g(x)在区间[0，1/4]上恒小于零，在区间[1/4，正无穷）上单调递增，故存在唯一的x=b，b属于[1/4，正无穷），使得g(x)=0，又因为f(x)是偶函数，上下平移不改函数是偶函数这一性质，所以函数y=f(x)-1在整个定义域内有2个零点
已知函数fx是定义域是R的偶函数，若fx在(0，到正无穷）上是减函数 证明fx在（负无穷，0）上是增函数， 证明：任取x1-x2>；0因为：fx在(0，到正无穷）上是减函数所以：f(-x1)
已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f（ 1 2 ）=2，则不等式f（2 x ）＞2 因为f（x）为偶函数，且f（1 2）=2，所以f（-1 2）=2，又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（2 x）＞2得，2 x＞1 2 或2 x（舍），由 2 x＞1 2 解得x＞-1．所以不等式f（2 x）＞2的解集为（-1，+∞）．故答案为：（-1，+∞）．
求高一函数数学题！！急！！已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间（负无穷，0）上单调递减， 其实只要判断好减少讨论就行。x^2+2x+3=（x+1）^2+2＞0，-x^2-4x-5=-（x+2)^2-1而且f(x^2+2x+3)=f(-x^2-2x-3)，x^2-2x-3，-x^2-4x-5∈（负无穷，0）因此由单调性可以得x^2-2x-3^2-4x-5解答得x＜-1
已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x 因为f（x）为偶函数，所以f（|x+2|）=f（x+2），则f（x+2）可化为f（|x+2|），即|x+2|2-4|x+2|，（|x+2|+1）（|x+2|-5）＜0，所以|x+2|，解得-7，所以不等式f（x+2）的解集是（-7，3）．故答案为：（-7，3）．
