把一张矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠 解：(1)∵四边形ABCD是矩形A=∠C=90O，AB CDABD=∠CDBBHE、△DGF分别是由△BHA、△DGC折叠所得BE=AB，DF=CD，∠HEB=∠A，∠GFD=∠CHBE=∠ABD，∠GDF=∠CDBHBE=∠GDF，∠HEB=∠GFD，BE=DFBHE≌△DGF(2)在Rt△BCD中，∵AB=CD=6，BC=8BD=BF=BD-DF=BD-CD=4设FG=，则BG=BC-CG=BC-FG=8-，则有：解得=3线段FG的长为3.
将矩形ABCD，按如图所示的方式折叠，点A，C恰好落在对角线BD上，得到菱形BECF。若BC=6，则AB的长为______ 设BD与EF交与点O则BO=AB，OD=CD所以BO+OD=AB+CD所以BD=2AB又因为三角形BCD为直角三角形，由勾股定理得CD的平方加BC的平方=BD的平方=（2AB）的平方解得AB=2陪根号三
将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF.若BC=6，则AB的长为 翻折变换（折叠问题），折叠的性质，菱形和矩形的性质，勾股定理。【分析】设BD与EF交于点O。四边形BEDF是菱形，∴OB=OD=BD。四边形ABCD是矩形，∴C=90°。设CD=x，根据折叠的性质得：OB=\"OD=\"CD=x，即BD=2x，在Rt△BCD中，BC 2+CD 2=BD 2，即6 2+x 2=（2x）2，解得：x=。AB=CD=。
将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD
将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，∠α与∠β是有什么关系的两个角，并说明理由． 互余（即∠α+∠β=90°），理由：由折叠可知∠B′EF=∠α，∠GEC′=∠β，BEC=180°，α+∠FEB′+∠GEC+∠GEC′=180°，即2∠α+2∠β=180°，α+∠β=90°．
将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为______
