直四棱柱
底面是直角梯形的四棱柱求体积怎么计算 底面是直角梯形的四棱柱求体积，凡是柱体的体积都是底面积乘柱体的高直角梯形的四棱柱的体积=直角梯形的面积×柱体的高
如图，在直四棱柱
什么底面为梯形的四棱柱？(图片) 很简单嘛！先在脑海里想上下底面都为梯形的四棱柱，然后利用直观图画法 就出来了，如果还不会可以追问
如图，四棱柱 （1）2 为0 的中点；（2）；（3）.试题分析：（1）利用面面平行来证明线线平行∥，则出现相似三角形，于是根据三角形相似即可得出，即2 为 的中点.（2）连接.设，梯形 的高为，.
（2014？安徽）如图，四棱柱ABCD-A （Ⅰ）证明：∵四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，平面QBC∥平面A1D1DA，平面A1CD与面QBC、平面A1D1DA的交线平行，∴QC∥A1DQBC∽△A1AD，BQBB1＝BQAA1＝BCAD=12，Q为BB1的中点；（Ⅱ）连接QA，QD，设AA1=h，梯形ABCD的高为d，四棱柱被平面α所分成上、下两部分的体积为V1，V2，设BC=a，则AD=2a，∴VQ？AA1D=13？12？2a？h？d=13ahd，VQ-ABCD=13？a+2a2？d？h2=14ahd，V2=712ahd，V棱柱=32ahd，V1=1112ahd，四棱柱被平面α所分成上、下两部分的体积之比117；（Ⅲ）在△ADC中，作AE⊥DC，垂足为E，连接A1E，则DE⊥平面AEA1，∴DE⊥A1E，AEA1为平面α与底面ABCD所成二面角的平面角，BC∥AD，AD=2BC，S△ADC=2S△ABC，梯形ABCD的面积为6，DC=2，S△ADC=4，AE=4，tan∠AEA1=AA1AE=1，AEA1=π4，平面α与底面ABCD所成二面角的大小为π4．
如图，在四棱柱 （Ⅰ）证明：如图，连接，….1分则四边形 为正方形，….2分且故四边形 为平行四边形，….3分4分又 平面0，平面0….5分平面0….6分（Ⅱ）为 的中点，又侧面⊥底面，故⊥底面，….7分以 为原点，所 在直线分别为 轴，轴，轴建立如图所示的坐标系，则8分9分设 为平面 的一个法向量，由，得，令，则….10分又设 为平面 的一个法向量，由，得，令则，….11分则 作业帮用户 2016-11-18 扫描下载二维码 ？2020 作业帮？联系方式：service@zuoyebang.com？ 作业帮协议
底面为梯形的四棱柱怎么做？ 你好 长方体 垂直切去2个角 好评
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如图，在直四棱柱 （1）见解析（2）(1)证明法一 取 A 1 B 1 的中点 F 1，连接 FF 1，C 1 F 1，由于 FF 1∥BB 1∥CC 1，所以 F 1∈平面 FCC 1，因此平面 FCC 1，即为平面 C 1 CFF 1.，连接 A 1 D，F 1 C，由于 CD，所以四边形 A 1 DCF 1 为平行四边形，因此 A 1 D∥F 1 C.又 EE 1∥A 1 D，得 EE 1∥F 1 C.而 EE 1 ？平面 FCC 1，F 1 C ？平面 FCC 1，故 EE 1∥平面 FCC 1.法二 因为 F 为 AB 的中点，CD＝2，AB＝4，AB∥CD，所以 CD AF.因此四边形 AFCD 为平行四边形，所以 AD∥FC.又 CC 1∥DD 1，FC∩CC 1＝C，FC ？平面 FCC 1，CC 1 ？平面 FCC 1，所以平面 ADD 1 A 1∥平面 FCC 1.又 EE 1 ？平面 ADD 1 A 1，所以 EE 1∥平面 FCC 1.(2)解 法一 取FC 的中点 H，由于FC＝BC＝FB，所以 BH⊥FC.又 BH⊥CC 1，CC 1∩FC＝C.所以 BH⊥平面 FCC 1.过 H 作 HG⊥C 1 F 于 G，连接 BG.由于 HG⊥C 1 F，BH⊥平面 FCC 1，所以 C 1 F⊥平面 BHG.因此 BG⊥C 1 F，所以∠BGH 为所求二面角的平面角．在Rt△BHG 中，BH＝，又 FH＝1，且△FCC 1 为等腰直角三角形，所以 HG＝，BG＝，因此cos∠BGH＝，即所求二面角的余弦值为.法二 过 D 作 DR⊥CD 交 AB 于 R，以 D 为坐标原点建立如图所示的空间。
