正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为． 题目分析：根据题意，由于正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，可知顶点在底面的射影为底面的中心，则可知侧棱长假设为2高为，则可知侧棱与底面所成的角的正弦值为，故可知角。
在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______． 如图所示：∵正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，∴该四棱锥的底面是正方形，各个侧面是全等的等边三角形，设AC∩BD=O，连接PO，则由正四棱锥的性质可知，PO⊥面ABCD，∴PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角，设四棱锥各.
在所有棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，则侧棱PA与底面ABCD所成角的大小为______ 解：如图所示：∵正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，∴该四棱锥的底面是正方形，各个侧面是全等的等边三角形，设AC∩BD=O，连接PO，则由正四棱锥的性质可知，PO⊥面ABCD，PAO就是侧棱PA与底面ABCD所成角，设四棱锥各棱长为1，则在Rt△PAO中，AO=12AC＝22，PA=1，cos∠PAO=AOPA＝22，又∠PAO∈[0°，90°]，PAO=45°．故答案为：45°．
如图，在棱长均相等的正四棱锥P-ABCD最终，O为底面正方形的重心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，有下列结论： 如图，连接AC，易得PC∥OM，所以PC∥平面OMN，结论①正确．同理PD∥ON，所以平面PCD∥平面OMN，结论②正确．由于四棱锥的棱长均相等，所以AB2+BC2=PA2+PC2=AC2，所以PC⊥PA，又PC∥OM，所以OM⊥PA，结论③正确．由于M，N分别为侧棱PA，PB的中点，所以MN∥AB，又四边形ABCD为正方形，所以AB∥CD，所以直线PD与直线MN所成的角即为直线PD与直线CD所成的角，为∠PDC，知三角形PDC为等边三角形，所以∠PDC=60°，故④错误．故答案为：①②③．
正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，则侧棱与底面所成的角为______ 连结AC，BD交于点O，连结PO则由正棱锥性质可知PO是正四棱锥P-ABCD底面上的高即PO⊥底面ABCD所以∠PAC就是侧棱与底面所成角设正四棱锥P-ABCD的各条棱长均为a则在底面正方形中，对角线AC=（根号2）a又PA=PC=a，则在△PAC中：PA2+PC2=2a2=AC2，满足勾股定理所以△PAC是等腰直角三角形，那么∠PAC=45°即侧棱与底面所成角的大小为45°．故答案为：45°．
正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，E为PC中点，则直线AC与截面BDE所成的角为______ 解答：<；img src=\"https：//pic.wenwen.soso.com/p/20180610/20180610082745-1047714536_png_240_240_13326.jpg\"/>；<；br>；解：建立如图所示的空间直角坐标系，设棱长=2；。
已知正四棱锥p-abcd所有棱长都是4，m为这个棱锥内一点，若M到4个侧面及底面的距离相等，求该距离。
正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等，E为PC中点，则直线AC与截面BDE所成的角为 Hi：这个问题应该可能是楼主没有说清楚，直线AC与截面BDE所成的夹角会随着P点的变化而变化的
