如何判断函数的零点个数 （1）函数5261零点，对于函数y=f(x)，若存4102在a，使得f(a)=0，则x=a称为函数1653y=f(x)的零点。（2）零点的存在定理：若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）（3）零点问题的转化：可以转化为函数与x轴交点的横坐标；或者转化为对应方程的根；还可以转化为两函数的交点的横坐标。所以，如果考察函数的零点个数，只需要看此函数与x轴有几个交点，或者对应方程有几个根，或者两个函数有几个交点即可。
如何判断函数零点个数呢，要详细点
如何判断函数零点所在的大致区间 判断函数零点所在的大致区间的方法如下：法1、若函数y=f(x)在闭区间[a，b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a，b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a，b]内至少有一个实数解。法2、函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。法3、函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。扩展资料：函数零点判断的应用：二分法求方程的近似解1、确定区间[a，b]，验证f(a)f(b)，给定精确度；2、求区间(a，b)的中点x1；3、计算f(x1)：①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；②若f(a)f(x1)，则令b=x1（此时零点x∈(a，x1))；即图象为（a，x1）③若f(x1)f(b)，则令a=x1。（此时零点x∈(x1，b)参考资料：-函数零点
如何判断函数的零点个数？ 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：龙源期刊网一、利用解方程判断函数零点个数例1函数f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x>；0的零点个数为A.0B.1C.2D.3解当x≤0时，令x2+2x-3=0，解得x=-3；当x>；0时，令-2+lnx=0，解得x=e2.所以，函数f（x）有2个零点.选C.二、利用函数图像判断函数零点个数1.直接观察函数图像与x轴的交点个数根据函数零点的定义，可作出函数y=f（x）的图像，它与x轴的交点个数就是函数零点个数.此方法适合容易作出图像的函数.如例1可直接作出函数图像，如图1所示.由图1可知，此函数有2个零点.2.一分为二转化为两个函数图像的交点个数函数F（x）=f（x）-g（x）的零点，即方程f（x）=g（x）的根，也就是函数y=f（x）的图像与函数y=g（x）的图像交点的横坐标.当函数y=F（x）的图像不易作出时，可将F（x）分解成两个相对简单的函数，即F（x）=f（x）-g（x），利用f（x）与g（x）的图像的交点个数来判断F（x）的零点个数.例2设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数.当x∈[0，π]时，0（x）0，则函数y=f（x）-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为A.2B.4C.5D.8解当x∈（0，π）且e5a48de588b67a。
如何判断函数的零点个数 （1）函数零点，对于函数y=f(x)，若存在a，使得f(a)=0，则x=a称为函数y=f(x)的零点。（2）零点的存在定理：若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条不间断的曲线，且f（a）f。
