如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组, 其中每个方程是抛物线型的 如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组,其中每个方程是抛物线型的 MATLAB提供两种解决PDE问题:pdepe()函数求解般PDEs据用较通用性支持命令行形式调用 二PDE工具箱求解。求解二维抛物线型偏微分方程matlab程序 function[u,x,y,t]=TDE(A,D,T,ixy0,bxyt,Mx,My,N)解方程 u_t=c(u_xx+u_yy)for D(1)(2),D(3)(4),0初值:u(x,y,0)=ixy0(x,y)边界条件:u(x,y,t)=bxyt(x,y,t)for(x,y)cBMx/My:x轴和y轴的等分段数N:t 轴的等分段数dx=(D(2)-D(1))/Mx;x=D(1)+[0:Mx]*dx;dy=(D(4)-D(3))/My;y=D(3)+[0:My]'*dy;dt=T/N;t=[0:N]*dt;初始化ufor i=1:Mx+1for j=1:My+1u(i,j)=ixy0(x(i),y(j));endendrx=A*dt/(dx*dx);rx1=1+2*rx;rx2=1-2*rx;ry=A*dt/(dy*dy);ry1=1+2*ry;ry2=1-2*ry;for i=1:Mx-1%(11.2.21a)P(i,i)=ry1;if i>;1P(i-1,i)=-ry;P(i,i-1)=-ry;endendfor j=1:My-1%(11.2.21b)Q(j,j)=rx1;if j>;1Q(j-1,j)=-rx;Q(j,j-1)=-rx;endendfor k=1:Nu_1=u;t=k*dt;for i=1:Mx+1%边界条件u(i,1)=feval(bxyt,x(i),y(1),t);u(i,My+1)=feval(bxyt,x(i),y(My+1),t);endfor j=1:My+1u(1,j)=feval(bxyt,x(1),y(j),t);u(Mx+1,j)=feval(bxyt,x(Mx+1),y(j),t);endif mod(k,2)=0for i=2:Mxj=2:My;bx=[ry*u(i,1)zeros(1,Mx-3)ry*u(i,My+1)]+rx*(u_1(i-1,j)+u_1(i+1,j))+rx2*u_1(i,j);u(i,j)=linsolve(P,bx');(11.2.21a)endelsefor j=2:Myi=2:Mx;by=[rx*u(1,j);zeros(My-3,1);rx*u。如何用Matlab解偏微分方程组该方程组由两个抛物型偏微分方程组成 这个没有自带的函数,需要把插分格式写出来以后自己编程。matlab怎么求解偏微分方程? pdetool是matlab的一个重要的工具箱,它可以用数值解法来求解各种繁琐的偏微分方程问题,并且操作非常便捷。它能够画出解的三维图像,更形象具体的展示结果。当然,展示这个过程的前提是大家要知道偏微分方程的相关知识。步骤阅读 方法/步骤>;01 调用pdetool 在Command Window当中输入pdetool,按回车,即可弹出图示界面。可以看到它是图形界面的,我们可以通过在操作区域内直接画图的方式设定求解的二维区域。02 画图 下面图中给出了画矩形、椭圆、多边形的工具,画图的方式与普通画图没有什么区别。但有些画多边形的简单作图方法可以节省工作量。03 比如在这一幅图中,先画一个大的矩形R1【自动标注的】,再在它的边界附近画一个小矩形R2。我们看到最开始的状态是两个矩形重叠的。04 在圈中所示的set formula里面可以修改两个(多个)图形的重叠方式。比如我们把公式修改为R1-R2。05 现在我们可以通过打开“边界模式”的方式来查看修改了重叠方式之后的效果。点击菜单栏的Boundary菜单,在下拉框中点击Boundary Mode。06 可以看到,在下面这幅图中,R1和R2的边界的重叠部分被删除了,剩下了没有重叠的部分。这种方式可以用来画一些外形比较复杂但是有一定规律的图形。图中的。如何用matlab解二维的非线性偏微分方程组, 其中每个方程是抛物线型的 MATLAB提供了两种方法解决PDE问题:一是pdepe()函数,它可以求解一般的PDEs,据用较大的通用性,但只支持命令行形式调用。二是PDE工具箱,可以求解特殊PDE问题,PDEtool有较大的局限性,比如只能求解二阶PDE问题,并且不能解决偏微分方程组,但是它提供了GUI界面,从繁杂的编程中解脱出来了,同时还可以通过File->;Save As直接生成M代码MATLAB语言提供了pdepe()函数,可以直接求解一般偏微分方程(组),它的调用格式为sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeic,@pdebc,x,t)【输入参数】pdefun:是PDE的问题描述函数,它必须换成下面的标准形式这样,PDE就可以编写下面的入口函数[c,f,s]=pdefun(x,t,u,du)m,x,t就是对应于(式1)中相关参数,du是u的一阶导数,由给定的输入变量即可表示出出c,f,s这三个函数pdebc:是PDE的边界条件描述函数,必须先化为下面的形式于是边值条件可以编写下面函数描述为[pa,qa,pb,qb]=pdebc(x,t,u,du)其中a表示下边界,b表示下边界pdeic:是PDE的初值条件,必须化为下面的形式股我们使用下面的简单的函数来描述为u0=pdeic(x)m,x,t:就是对应于(式1)中相关参数【输出参数】sol:是一个三维数组,sol(:,:,i)表示ui的解,换句话说uk对应x(i)。求解二维抛物线型偏微分方程matlab程序 方程如下: function[u,x,y,t]=TDE(A,D,T,ixy0,bxyt,Mx,My,N)%解方程 u_t=c(u_xx+u_yy)for D(1)利用MATLAB中pdepe函数求解一般的偏微分方程组,MATLAB可以求解常见的偏微分方程,现在我们一起探讨如何利用利用MATLAB中dee函数求解一般的偏微分方程组。
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