一阶常系数微分方程怎么积分 可以直接用分离变量10dy/dx=2-ydy/(2-y)=dx/10d(2-y)/(2-y)=-dx/10ln(2-y)=-x/10+C12-y=Ce^(-x/10)y=2-Ce^(-x/10)
一阶常系数非齐次线性微分方程求解，介绍使用Mathematica求解一阶常系数非齐次线性微分方程的步骤。要求的方程形式就是封面中的方程。
求解一阶常系数非齐次线性微分方程
一阶常系数线性微分方程中的线性是什么意思 ？ 方程中不含平方、立方等项，只有函数及其一阶导数的一次幂项和常数项，就是一次方程；
常微分 一阶线性常系数齐次方程组 就是先把方程组的系数写成矩阵的形式再解特征根~比如说方程组dx/dt=3x-5ydy/dt=5x+3y那么该矩阵A就是[3-5](不会打大的括号，凑合看吧)[5 3]下面算det(A-λE)=|3-λ-5|=λ^2-6λ-345 3-λ|解得特征根为λ1=3+5i λ2=3-5i所以方程组有形如 h·exp{(3+5i)t}，k·exp{(3-5i)t}的基本解组p.s.exp{X}就是e的X次幂的意思其中h k满足(A-λ1E)=0(A-λ2E)=0由于A-λ1E=[-5i-5]A-λ2E=[5i-5][5-5i][5 5i]故可取h=[i]k=[-i][1][1]因为exp{(3+5i)t}=exp{3t}(cos5t+isin5t)p.s.共轭的复数分解后只是差个负号，不影响通解结构所以分解一个就行啦~h·exp{(3+5i)t}=[-sin5t]exp{3t}+i[cos5t]exp{3t}[cos5t][sin5t]所以原方程的实通解[x]=C1[-sin5t]exp{3t}+C2[cos5t]exp{3t}[y][cos5t][sin5t]嗯…不知道能不能明白呀…
一阶常系数线性其次微分方程是怎么一回事？这是常微分方程中最简单的型式了，通式为y'+my=0，m为常数，这种微分方程可以直接分离变量求解，如果上式右端为一个常数和函数f(x。
帮忙解一个一阶线性常系数微分方程 y'+2y=2x是一阶线性微分方程，可以直接用通解公式：y=Ce^(-2x)+x-1/2
