数学中的正则性是指的什么？在概率论的公理化定义中提到的正则性是说：P（Ω）=1，这是个函数值啊，这和那个Lipschitz指数有联系吗？另外请问那个Lipschitz指数是怎么定义的啊？在概率论中的密度函数基本性质中也有一个正则性，是密度函数在数轴上的积分为1，这里提到的正则性好像不是描述函数光滑性啊？
概率的公理化定义是什么？ 概率的公理化包括两个方面：一是事件的公理化表示（利用集合论），二是概率的公理化表示（测度论）。其次是建立在集合之上的可测函数的分析和研究，这就可以利用现代分析技术了。1、这些工作是由前苏联数学家科尔莫格洛夫在1933年完成的。这里关于西格玛域（代数）等这些就不定义了，直接给出三条公理。2、根据概率的公理化定义，概率指的是满足如下三个特点的集合函数（亦即以集合为定义域的实值函数）：（1）非负性。亦即概率的取值不能是负数。实际上，任何“测度”，例如长度、面积、体积、重量等，都不能取负数。因此，作为针对“可能性”的测度，概率自然也不能取负数。（2）正则性。亦即概率的取值不能超过1。相较于其它的测度，正则性是概率这种测度的特别之处。因为诸如长度、面积、体积以及重量之类的测度都没有取值上限这种约束。而概率的取值之所以要求不能超过1，实在是基于我们对“可能性”大小这一判断的经验（或习惯）做法。（3）（无限）可列可加性。亦即无限个互不相容集合（事件）的并的概率，等于无限个（与每一个集合相对应的）概率之和。概率的可列可加性有两个含义：一是互不相容的集合的并的概率，等于其中每一个集合的概率之和。这一规定。
公理化结构中规定了概率大于等于零，为什么要这么规定。小于零怎么了？谢谢~ 概率统计上表现为事件的频率，频率不能为负。如果概率可为负，那么现在很多结论就得不到了，而且几何概型也无法引入，因为点集的测度总是正的。其实怎么规定你满意呢，不管怎么规定都可以问为什么这样呢
概率的公理化定义如何理解？ 关于 概率的定义对于每一个事件A，若函数 P(A)满足下列条件，则 P(A)为 A 的概率：1.非负性，即 P(A)…
