半径为2的球的内接正三棱柱的高是2√3，则此三棱柱的体积 如图，在正三棱柱内，球心与其一条棱构成等腰三角形，球心到棱的长度l为√[2^2-(√3）^2]=1，所以三棱柱底面正三角形边长为1*√3=√3，面积为1/2*(√3)^2*sin60°=3√3/4，则体积为3√3/4*2√3=9/2
点P是底边长为2 ，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则 · 的取值范围是( C由题意知内切球的半径为1，设球心为O，则·＝(＋)·(＋)＝2＋·(＋)＋·＝|2－1，且1≤|OP|≤，∴·∈[0，4]．
正三棱柱和直三棱柱有什么区别吗 根据三棱柱的基本性质和分类，可知正三棱柱和直三棱柱的区别为底面不同、侧面不同、范围不同，具体区别如下：1、棱柱的底面不同正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形。2、棱柱的侧面不同直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。3、包含的范围不同正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。扩展资料棱柱都有的性质：（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。参考资料来源：-直三棱柱参考资料来源：-正三棱柱
如图，在正三棱柱ABC-A （1）连结D1D，∵矩形BB1C1C中，D是BC的中点，D1是B1C1的中点，∴D1D∥B1B，且D1D=B1B又∵A1A∥B1B，且A1A=B1B，∴A1A∥D1D且A1A=D1D，可得四边形AA1D1D是平行四边形，得A1D1∥AD∵A1D1？平面A1BD1且AD？平面A1BD1，.
正三棱柱的棱长都为1，则高是多少？ 从正三棱锥的顶点向底面作高(垂足为底面所在的正三角形的三心)垂足到底面三角形的顶点距离为：√3/3根据勾股定理：正三棱锥高=√[12-(√3/3)2]=√6/3
什么叫直三棱柱，什么叫正三棱柱？ 直三棱柱是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。扩展资料直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。
正三棱柱的底面边长为2，高为3，则体积是 底面积=根号3体积=根号3×3×1/3=根号3补充：底面积因为是正三棱柱，所以底面是正三角形即等边三角形等边三角形的边是2所以，底面三角形的高是根号3所以底面面积是根号3正棱柱=2×3×2÷2=6(cm3)2×2÷2=2底面积×高=3倍根号3
