二阶常系数线性微分方程 齐次方程y''+3y'+2y=0的特征方程是r2+3r+2=0，则r1=-1，r2=-2∴此齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)(C1，C2是积分常数）设原方程的特解是y=x(Ax2+Bx+C)e^(-x)∵y'=(3Ax2+2Bx+C)e^(.
二阶线性微分方程
二阶变系数线性微分方程问题，求大神 设t=cosx则dy/dx=-sinxdy/dtd^2y/dx^2=(sinx)^2d^2y/dt^2-cosxdy/dtd^2y/dx^2-cotxdy/dx+(sinx)^2y=(sinx)^2d^2y/dt^2-cosxdy/dt+cosxdy/dt+(sinx)^2y=0d^2y/dt^2+y=0y=Asint+Bcost=Asin(cosx)+Bcos(cosx)
二阶线性微分方程 B二阶线性非齐次微分方程由对应的二阶齐次方程的通解加非齐次方程的特解组成。因为y1，y2，y3是非齐次方程的特解。则y1-y2，y2-y3是齐次方程的解。显然，y1-y2，y2-y3是线性无关的。所以，齐次方程通解为c1(y1-y2)+c2(y2-y3).再加上一个特解，比如y1.就构成了方程的解。即：c1(y1-y2)+c2(y2-y3)+y1.
二阶线性微分方程有几个通解 通解是一个解集…包含了所有符合这个方程的解n阶微分方程就带有n个常数，与是否线性无关通解只有一个，但是表达形式可能不同，y=C1y1(x)+C2y2(x)是通解的话，y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解，但y=C1y1就是特解就你所抄的那句话来看是错的，不是二阶线性方程，而是二阶线性齐次方程；在这样的条件下成立的原因是，[y1(x)+y2(x)]'=y1(x)'+y2(x)'，C1y1(x)与C2y2(x)分别满足方程，则自然C1y1(x)+C2y2(x)也满足方程否则如果非齐次方程的话，应该可以从C1y1(x)与C2y2(x)均为方程的解推出y1(x)=ky2(x)
关于二阶线性微分方程 当然可以，没有问题，这样特征方程就变成λ^2＝0
二阶线性微分方程？ 所谓的线性微分方程，指的是对函数y而言是线性的，也就是若y1，y2是两个解，则y1+y2也是解，ay1（其中a是任意实数）也是解，因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程.对于一阶微分方程，形如zhidao：y'+p(x)y+q(x)=0的称为\"线性例如：y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点：(1)y'前的系数不能含y，但可以含x，如：y*y'=2 不是线性的x*y'=2 是线性的(2)y前的系数也不能含y，但可以含x，如：y'=sin(x)y 是线性的y'=sin(y)y 是非线性的(3)整个方程中，只能出现y和y'，不能出现sin(y)，y^2，y^3等等，如：y'=y 是线性的y'=y^2 是非线性的
