为什么连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 设一个匀变速直线运动初速度V.加速度a，连续相邻的两段时间均为T，第一个T的末速度为V1，有匀变速直线运动规律可列式如下：对于第一个T内 位移 X1=V.T+？ aT2 ①末速度 V1=V.+aT ②对于第二个T内 位移 X2=V1 T+？ aT2 ③由 ③ 式减 ① 式得 X2-X1=（V1-V.）T ④将 ② 式代入 ④ 式得 X2-X1=aT2由于 a 不变，所以，在确定的连续相等时间间隔 T 内，位移之差都相等.
推论：匀变速直线运动中，连续相等的时间T之内的位移差为恒定值 设初速度是V 匀变速直线运动的加速度是a第一个T时间的位移S1=vT+1/2*a*T*T第二个T时间的初速度=v+aT第二个T时间的位移S2=(v+aT)*T+1/2*a*T*T=vT+a*T*T+1/2*a*T*T再算第三个T时间的初速度，位移可以发现△S=S2-S1=S3.
如何推导连续相等时间内位移差为恒定？ s1=v0t+1/2at^2 s1+s2=v0*2t+1/2a(2t)^2=2v0t+2at^2 s2=s1+s2-s1=v0t+3/2at^2 s2-s1=at^2
在连续相等的时间内的位移之差为一个恒定值
推论：匀变速直线运动中，连续相等的时间T之内的位移差为恒定值
自由落体运动中 就是相邻的两个时间T内的位移之差相等.也就是第1个T秒内位移跟第二个T秒的位移的差ΔS1.第二个T秒的位移与第三个T秒的位移ΔS2.ΔS1=ΔS2.当然，接下去的ΔS3、ΔS4、ΔS5、都是相等的.
为什么在连续相邻的相等的时间内的位移之差为一恒定值？ 匀速直线运动的物体在相邻的等时间内的位移差当然为一定值.S=V*T V、T相等，S就恒定了.但是物体做变速运动就不为定值了.
连续相等时间间隔内的位移差为什么是Δx=at^2？ 设时间间隔为T，加速度为a，t=0时刻初速度为Vo。则时间0~T内位移x1＝VoT＋？aT2。时间T~2T内位移x2＝﹙2VoT+？a（2T）2﹚－x1＝VoT+3/2aT2。故位移差Δx＝x2－x1＝aT2。
在 连续相等的时间内的位移之差为一恒定值的运动，一定是匀变速直线运动吗 不是，这个连续相等的时间是个很混乱的概念，你随便限定一个时间，然后符合他的条件，然后这中间你的位置可以乱变，再计算出这个速度，完全不是什么匀变速直线运动
高一物理问题 (1)设加速度为a，时间间隔为T，在任一时刻t，前一个间隔运动距离为{[1/2*a*t^2]-[1/2*a*(t-T)^2]}后一个间隔运动距离为{[1/2*a*（t+T)^2]-[1/2*a*t^2]}用第二个式子减第一个，差为a*T^2(2)一楼说的对“设：第9秒内的位移为s9第8秒内的位移为s8第7秒内的位移为s7第6秒内的位移为s6第5秒内的位移为s5s9-s8=aT^2（T=1s）s8-s7=aT^2s7-s6=aT^2s6-s5=aT^2所以：s9-s5=4aT^2”（引用）至于为什么T为1而不是4题中说的是 第 几秒
